Trigonometriska ekvationer
Jag har kört fast på den här typen av uppgift, jag förstår inte hur jag ska ställa upp det som ekvation, och jag får ofta fel på att jag ska presentera två svar på V och jag förstår inte riktigt när det blir två svar och när det ska vara ett svar, vilket jag tror hör ihop med att jag inte ställer upp det rätt. Finns inga vidare ledtrådar i min bok Matematik 5000+ 4 om hur man ska tänka. Man får använda får använda formelblad men inte miniräknare
Kan jag få lite tips på t.ex en korrekt uträkning på en av uppgifterna?
Om du ritar in vinkeln i enhetscirkeln och du vet att rot3/2 är sin (60), då ser du att du har ett exakt lika stort sinusvärde i andra kvadranten. Det är 180-60 grader. Det står säkert i början av avsnittet i boken om du läser där.
ConnyN skrev:Om du ritar in vinkeln i enhetscirkeln och du vet att rot3/2 är sin (60), då ser du att du har ett exakt lika stort sinusvärde i andra kvadranten. Det är 180-60 grader. Det står säkert i början av avsnittet i boken om du läser där.
Jo om jag ritar det i en enhetscirkeln förstår jag också svaren, men det jag undrar är om det är en korrekt löst "ekvation"? Kan man ställa upp mer än jag gjort? Det blir ju just nu att jag bara läser på formelbladet och härleder svar därifrån, eftersom jag inte kan räkna ut arccos eller arcsin med miniräknaren för den här uppgiften.
Eftersom siffrorna är så enkla så behöver du ingen miniräknare, men du har bara skrivit halva lösningen. Jag gav dig tipset till den andra halvan. I min matematik4 5000 så står det väldigt bra beskrivet på sidan 33 där 1.4 Trigonometriska ekvationer börjar hur du får fram de två lösningarna vid sinus och cosinusfunktioner. På sidan efter är det fint beskrivet hur du ska skriva svaren.
ConnyN skrev:Eftersom siffrorna är så enkla så behöver du ingen miniräknare, men du har bara skrivit halva lösningen. Jag gav dig tipset till den andra halvan. I min matematik4 5000 så står det väldigt bra beskrivet på sidan 33 där 1.4 Trigonometriska ekvationer börjar hur du får fram de två lösningarna vid sinus och cosinusfunktioner. På sidan efter är det fint beskrivet hur du ska skriva svaren.
Som jag skrev är det här matematik 5000+, dvs den som är utgiven 2021. Sida 33 är 9 sidor före där jag är och anger formler för dubbla vinkeln, additionsformeln och trigonometriska ettan.
Nej, jag vet att att jag inte behöver miniräknare för den här uppgiften är markerad som en sådan som inte ska lösas med miniräknare. När jag löst trigonometriska formler förut har jag använt miniräknare (för det skulle man göra) och använda arc-funktionerna. Nu när det inte är så är jag rådvill och undrar om jag tänker rätt.
Så åter till mina frågor;
- Kan jag få ett tips på en av uppgifterna korrekt löst, så jag ser rätt uppställning presenterad?
- Är uppgifterna jag löst korrekt uppställda eller saknas något?
- Kan man ställa upp mer än jag gjort? Alltså visa fler steg eller är det jag visat tillräckligt?
Som sagts tidigare så saknar du hälften av lösningarna i bägge uppgifterna. Det syns tydligt i enhetscirkeln att det finns två lösningar i bägge fallen men kan också göra det analytiskt.
Eftersom det för sinus gäller att sin(a) = sin(180-a) så måste man ta med bägge alternativen, i ditt exempel blir det,
V1 = 60+n*360
V2 = 180-60 +n*360 som givetvis kan förenklas till 120 + n*360
För cos gäller att cos(a) = cos(-a) vilket ger att
V1 = + 45+ n*360
V2 = - 45 + n*360
