Typ skalärprodukt
U är en radmatris och X en kolonnmatris. Hur kan:
UXUT = UTUX?
Jag skulle säga att (UX)UT = UT(UX) = (UTU)X.
Precis men matrismultiplikation är väl inte kommutativ?
Nej men associativ
Men matriserna byter ju också ordning?
Vad menar du med att de byter ordning?
Först multipliceras UT som matris sist i ordningen och sedan kommer den först?
Tänk på att UX är en skalär som kan flyttas till andra sidan om X.
Men använd komponentnotation för att övertyga dig om att det blir samma.
Hur kan UX vara en skalär? Blir det inte en 1x1 matris?
Jo, formellt, men eftersom det bara finns ett värde i matrisen så brukar man vanligen identifiera den med en skalär.
Ja okej. Men det är ju rimligt ändå, matrismultiplikationen blir ju kommutativ här eftersom matrisen UX ju bara är 1x1.
math.stackexchange.com har följande syn på saken.
