3 svar
106 visningar
Inspiredbygreatness är nöjd med hjälpen!
Inspiredbygreatness 272
Postad: 4 jan 2018

Undersök med derivata om x * ln x > - 0,3675

Jag får derivatan y =x·lnx till y'=1+ln x = e-1=0,3678

Men på facit så står det att y = x • lnx har ett minimivärde som är -e-1-0,3679

Någon som kan vara snäll och förklara hur de fick till det värdet som visas på facit?

Korra 2472 – Mattecentrum-volontär
Postad: 4 jan 2018 Redigerad: 4 jan 2018
Inspiredbygreatness skrev :

Jag får derivatan y =x·lnx till y'=1+ln x = e-1=0,3678

Men på facit så står det att y = x • lnx har ett minimivärde som är -e-1-0,3679

Någon som kan vara snäll och förklara hur de fick till det värdet som visas på facit?

Tycker inte att uppgiften ger bra instruktioner alls.

Dom vill veta om  x*lnx kan anta ett värde som är större än -0,3675 
För att göra detta så deriverar man precis som du har gjort, men sedan så måste du sätta derivatan = 0 för att ta reda på minimipunkten (minsta värdet som funktionen kan anta) 

Dom gör såhär : 
y=x·lnxy'=lnx + 1y'= 0    lnx + 1 = 0   lnx=-1   elnx=e-1   x=e-1

Nu har vi fått fram nollställets x värde och får stoppa in det i funktionen för att få funktionsvärdet alltså  y(e-1)= e-1·lne-1=-e-1


Det du fick fram e-1 är minimipunktens x värde, men minimipunktens y värde är -e-1
Minimipunktens kordinater är (e-1,-e-1)

Inspiredbygreatness 272
Postad: 4 jan 2018

Tack för ett väldigt bra svar!

Inspiredbygreatness skrev :

Tack för ett väldigt bra svar!

Varsågod. 

Svara Avbryt
Close