4 svar
224 visningar
Arminhashmati 381
Postad: 12 dec 2021 17:43

Undersök val av längden BC

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift: I triangeln ABC är AC = 24 cm och vinkeln A = 30°. Undersök vilka val av längden på sidan BC som ger upphov till:

  • Inga trianglar
  • En triangel
  • Två trianglar

Jag har försökt rita några trianglar men vet inte hur jag ska göra för att fortsätta. Tacksam för svar! :) 

ConnyN 2578
Postad: 13 dec 2021 15:02

Här kommer ett tips.

Som du ser har jag använt en passare och den minsta cirkelsektorn når inte riktigt fram.
Den i mitten skär sträckan AB två gånger.
Den största cirkelsektorn skär bara sträckan AB en gång.

Hoppas det kan vara till hjälp 🙂

ConnyN 2578
Postad: 14 dec 2021 07:11

Om vi tittar på den linje som kan vara allra kortast, så ser vi att det är den som är vinkelrät mot C.
Då kan vi använda att sin 30°=BC24cm  
Nästa steg är att titta på vilken längd som BC får ha som längst för att vi ska få två trianglar.
Vad händer när BC blir längre än 24 cm?

Arminhashmati 381
Postad: 15 dec 2021 17:38

Då blir det väl ingen triangel?

ConnyN 2578
Postad: 15 dec 2021 17:54
Arminhashmati skrev:

Då blir det väl ingen triangel?

Det beror på vad du syftar på? 
Ingen triangel får du i första fallet när BC är för kort för att nå fram till AC i min figur. Jag ser nu att du har B och C tvärtom.
Två trianglar får du när BC är längre än den kortaste sträckan i fall 1 och kortare än 24 cm. Du ser de två streckade linjerna jag gjort. De har bägge två möjligheten att nå AC på två ställen. Det är det jag försökt visa med passaren i mellersta fallet.
En triangel får du när BC är längre än 24 cm. Den ser då ut som din figur nummer 2.

Svara Avbryt
Close