17 svar
117 visningar
destiny99 behöver inte mer hjälp
destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 11:15 Redigerad: 17 jan 2019 12:40

Uppgift 40 b)

Hej 

Behöver hjälp med denna uppgift b) 

Jag löste den såhär dock 

Tog bort underkategorin Komplexa tal, eftersom uppgiften inte handlar om detta. /Smaragdalena, moderator

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 11:53

Uppgift b) bygger på att du har lyckats lösa a-uppgiften. Vad kom du fram till?

Kallaskull 692
Postad: 17 jan 2019 11:55

f(x)=Ax2ex+Bxex+Cexf'(x)=2Axex+Ax2ex+Bex+Bxex+Cex=x2ex(A)+xex(2A+B)+ex(B+C) vi vill att

B+C=0        A=1       2A+b=0

A=1 alltså 2+B=0B=-2 och till sist -2+C=0C=2

vi får funktionen x2ex-2xex+2ex

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 12:05

På a) kom jag fram till att A = 1 och B = -1 

 

men jag förstår ej varför man ej kan skriva som f(x) = Ax²e^x+Bx^²e^x+B^ex+Ce^x och sen derivera 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 12:27 Redigerad: 17 jan 2019 12:30

Jag trodde fel som trodde att man skulle använda resultatet från a-uppgiften - det stod ju metoden.

Du skall ansätta F(x)=Ax2ex+Bxex+CexF(x)= Ax^2e^x+Bxe^x+Ce^x

Du har råkat skriva Bx2Bx^2 i stället för BxBx - det är därför det har blivit fel.

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 12:31

okej så den där x^2x gäller bara för A alltså i början för att om man skriver b^²x så betyder det att B kommer bli noll vilket jag testade med innan, och i a) så visade det sig att B = - 1 , men i b) uppgiften så antar jag att konstanten b får ej alls vara noll utan måste ha ett värde.

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 12:43

jag förstår nu. Tack!!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 12:44

Vad blir derivatan av F(x)? 

Sedan skall du likställa derivatan med f(x)=x2exf(x)=x^2e^x, d v s koefficienten för kvadrattermen skall vara 1, koefficienten för x-termen skall vara 0 och konstanttermen skall vara 0.

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 14:28

vilken är F(x) ? om du syftar på a) så är ju derivatan F'(x) = Ax^ex+A^ex+B^ex 

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 14:33

alltså

Ax^ex+A^ex+B^ex = x^2^ex+2x^ex

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 14:43 Redigerad: 17 jan 2019 14:44

Det är väl b-uppgiften vi håller på med? Då vill jag ta reda på en primitiv funktion till funktionen f(x)=x2exf(x)=x^2e^x. Jag gissar (ansätter) att det skall fungera med funktionen F(x)=Ax2ex+Bxex+CexF(x)=Ax^2e^x+Bxe^x+Ce^x (eftersom det kommer att finnas kvar en term  av typen k·x2exk\cdot x^2e^x även efter deriveringen). Jag deriverar denna funktion och jämför derivatan med det vi vill att derivatan skall vara lika med, nämligen f(x)f(x).

Är det något som är otydligt? Fråga mera i så fall.

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 14:49

Så F(x) är lika med f(x) men vi fick ju reda på derivatan av stora f(x) , hur kan det vara lika.med , båda måsste ju derivas samtidigt. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 15:58

F'(x)=f(x)F'(x)=f(x). Integralkalkylens fundamentalsats. Du gör alltså på precis samma sätt som i a-uppgiften.

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 16:10

Ok

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 16:20

hur ser funktionen F(x) = f(x) ut på b) uppgiften? Känns som att det är en gissande uppgift för jag tänker på annat sätt också men tyvärr är det fel. 

destiny99 8010
Postad: 17 jan 2019 16:25

alltså tex på a) uppgiften är ju primitiv funktionen angiven på det viset F(x) = Ax^ex + B^ex utan någon ändring, sen måste vi ju derivera F(x) och sätta lika med xe^x och flytta till vänsterledet så att vi har noll på högerledet dvs

F'(x) = Ax^ex+A^ex+B^ex-x^ex= 0 

sen bryta ut e^x ur ( Ax+A+B-x) = 0 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 17:28

När funktionen man vill integrera var xx multiplicerat med exe^x ansatte man ett förstagradspolynom multiplicerat med exe^x. Nu när funktionen du vill integrera är x2x^2multiplicerat med exe^x vill man att du skall inse att du skall ansätta ett andragradspolynom multiplicerat med exe^x

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 jan 2019 17:30

Mahiya99, du vet väl att du kan redigera ditt förra inlägg så att du slipper spamma tråden med tre stycken inlägg på en liten stund? /moderator

Svara
Close