Uppgift angående tangenskurvor

Kan det vara något i stil med tan(x) + 1 ? Eller -tan(x/2) ? Eller något sådant! Intelligent gissning!

Ett bra sätt att spegelvända något är att multiplicera med -1.

852sol skrev:

Jag förstår inte riktigt hur man ska tänka kring dessa uppgifter. I uppgift a exempelvis borde man väl utgå från Y=tanx men hur ska man i b exempelvis få fram att den är vänd åt andra hållet? I a tänker jag att perioden är 360 blir det då Y=tanx men hur gör man i b?

Tack på förhand

Vi har grunden  $y=A\tan (Bx+C)+D$
Där B är perioden. För tan(x) är perioden 180 grader. Har vi en period på 90 grader så har vi tan(2x)
I uppgift a) har vi en period på .... grader.
C är förskjutning i x-led och D är förskjutning i y-led. Det ser vi inte ut att ha.

I uppgift b) har vi en period på ..... grader och B blir = .....
Vi ser att den är förskjuten .... steg upp vilket är = D
Att vi får ett negativt tecken framför tan(x) ser vi på att y är negativt på höger sida om y-axeln.

Amplituden på tan (x) är lite förvirrande tycker jag. Möjligen kan vi se att den är -1 i uppgift b) genom att se var y(45^o) hamnar.
Den hamnar ett under nollinjen som ligger på plus ett och det där blir för mig totalt förvirrande.
Kanske någon har ett bättre tips för den?

Tack så jättemycket men jag får det till att:

I a ser perioden ut att vara 450 så då borde väl B vara 0,4.

I b är perioden 360 och då borde B vara 0,5 och d blir 1 

Tack på förhand

Men det kan väl inte stämma, eller?

Tack på förhand

Kan du visa i diagrammen hur du får perioderna till 450 och 360?

Jag vet inte hur jag ritar in det men nu såg jag att jag gjort fel men asymptoterna i a) är ju vid exempelvis 180 och 540 vilket ger en period på 360. Då måste B vara 0,5.

I b är asymptoterna vid 90 och 270 exempelvis och då blir perioden 180. Då måste b vara 1. Den är även förskjuten 1 enhet upp så d är 1.  Sedan är den spegelvänd så A är -1.

Svar a blir: Y=tan0,5x och svar b blir Y=-tanx + 1

Tack på förhand

852sol skrev:

Jag vet inte hur jag ritar in det men nu såg jag att jag gjort fel men asymptoterna i a) är ju vid exempelvis 180 och 540 vilket ger en period på 360. Då måste B vara 0,5.

I b är asymptoterna vid 90 och 270 exempelvis och då blir perioden 180. Då måste b vara 1. Den är även förskjuten 1 enhet upp så d är 1.  Sedan är den spegelvänd så A är -1.

Svar a blir: Y=tan0,5x och svar b blir Y=-tanx + 1

Tack på förhand

Det ser helt rätt ut!

Du kunde rita i boken om du vill och ta en ny bild, eller ta den du hade och använda ett ritprogram på det, men nu behövdes det ju inte.

En sak jag stör mig på i bilden, alltså något som är fel i boken, är att asymptoten x = 180 faktiskt skär a-kurvan i både upptill och nertill, och det går egentligen inte. Kurvans första gren borde vara till vänster om den asymptoten överallt och kurvans andra gren till höger om den överallt.