Uppgift om sannolikhet och komplementhändelse. Förstår inte helt uppgiften.
Hej! Har svårt att förstå uppgiften och skulle behöva lite klarhet. Någon som kan hjälpa?
Sannolikheten för att hemmalaget vinner bedöms vara 50 % för samtliga åtta matcher i en serieomgång. Beräkna sannolikheten för att det i en omgång
a) blir minste en hemmavinst
b) blir precis en hemmalagvinst
a) Vad är komplementhändelsen till "minst en hemmavinst"?
Vi får anta att matcherna är oberoende händelser.
P (hemmavinst)=0,5 och P(ej hemmavinst)=0,5 för alla matcher. (Du kan lika gärna tänka att du singlar slant 8 gånger)
a) Minst en vinst är komplementet till ingen vinst. Sannolikheten för ingen vinst på 8 matcher är enligt multiplikationsprincipen :
Vad blir komplementet till det?
b) För precis en hemmavinst så kan den hemmavinsten hända i en av 8 möjliga matcher. Vinstmatchen kan du alltså välja på 8 sätt. Hur måste det bli då?
Ja jag förstår nu. I uppgift a blir det 0,5^8 som du också skrev. Och i b uppgiften är sannolikheten för precis en vinst 0,5^8 x 8= 0,031, vilket stämmer med facit.
Tack för hjälpen!!
