Uttryck antal med klossar

Det finns säkert något trevligt sätt att bara "se" svaret, men jag skulle av lathet nog bara tvinga fram lösningen genom en differensekvation:

$\displaystyle a_{n+1}-a_{n}=n+1$

Den allmänna lösningen (verifiera gärna detta själv!) är:

$\displaystyle a_n = C + \frac{1}{2}\left(n+1\right)n$

där $C$ är en konstant som bestäms genom begynnelsevillkoret $a_1 = 1$.

För mer hjälp: 

https://www.matteboken.se/lektioner/gymnasiet/matte-fordjupning-niva-1/talfoljder-och-bevisteknik/talfoljder#!/

Hör frågan till årskurs 9, som din förra fråga? Universitetet är nog inte rätt nivå.

Tack🙏. Jag sätter mig ner och testar fram.

Laguna skrev:

Hör frågan till årskurs 9, som din förra fråga? Universitetet är nog inte rätt nivå.

Jag råkar klicka "universitet". 

Jag har uppdaterat kategorin!

Figuren visar klossarna sedda från sidan för n=4. Den är kompletterad med vita rutor.

Det är totalt n² rutor i figuren.
Det är n röda rutor i diagonalen.

Hur många blå rutor är det?
Hur många blå + röda rutor (antal klossar) är det?

Tillägg: 15 jul 2025 22:51

Enklare: det är 1 + 2 + ... + n klossar i figur n.

n stycken termer med medelvärdet (1+n)/2,
summa n(1+n)/2.