Vad är definitionen av kraft i Newtons formulering av mekanik?

Hej!

Jag trodde under mina gymnasiestudier och början av universitetet att kraft helt enkelt definieras som tidsderivatan av en kropps rörelsemängd, så att

$\displaystyle \mathbf{F} \stackrel{\text{def.}}{\equiv} \dot{\mathbf{P}}$

Det följer förstås då att eftersom rörelsemängden är referensberoende är kraften också det. Emellertid fick jag nyligen reda på att det tydligen finns referensramar (icke-inertiala) där Newtons andra lag inte gäller. Detta måste ju innebära att definitionen ovan inte kan vara en definition (för då hade den gällt i alla referensramar, men man hade mätt olika krafter helt enkelt).

Så vad är egentligen definitionen av kraft?