Vad är den mest allmänna definitionen av reaktionshastigheten r?

Hej!

Jag håller på att läsa en kurs i kemisk reaktionsteknik och en sak jag nyligen har börjat fundera på och som jag inte blir riktigt klok på är hur man definierar reaktionshastigheten $r$ analytiskt för ett system som är inhomogent.

För ett homogent system där vi kan tillskriva hela systemet en omsatsvariabel $\xi$ kan vi ganska oproblematiskt definiera reaktionshastigheten $r$ analytiskt som

$\displaystyle r \equiv \frac{1}{V} \frac{d\xi}{dt}$

Om ett species $A$ med stökiometriskt tal $\nu_A$ då ingår i reaktionen kan vi enkelt uttrycka hur mycket $A$ som genereras per tidsenhet i systemet som

$\displaystyle \frac{dN_A}{dt} = \nu_A rV$

Antagandet är alltså att hela systemet befinner sig i global termodynamisk jämvikt så att reaktionshastigheten är lika stor överallt.

Emellertid arbetar man ofta med system som endast befinner sig i lokal termodynamisk jämvikt. Då blir reaktionshastigheten istället ett skalärfält $r=r(\mathbf{x}, t)$ som är definierat i varje punkt av rummet. Vi kan då approximera (om vi bortser från diffusion) hur mycket av species $A$ som genereras i en infinitesimal volym $dV$ enligt

$\displaystyle d\dot{N}_A = \nu_A r\left(\mathbf{x},t\right)dV$

Så att genereringen ges av

$\displaystyle \frac{\partial N_A}{\partial t}=\nu_A\iiint_ V r\left(\mathbf{x},t\right)dV$

Jag blir dock inte riktigt klok på hur man ska definiera reaktionshastigheten $r$ analytiskt i detta fall. I fallet med global jämvikt kan vi enkelt definiera det genom den globala omsatsvariablen $\xi$, men någon sådan går såvitt jag förstår inte ens att definiera för ett fall som detta.

Har ni några bra förslag?