Vad är roten ur i denna ekvation?

Manoel skrev:

Hej,

Jag undrar vad roten ur är i denna ekvation?

$$\begin{gathered} 6^2+8^2 = {(x+4)}^2 \\ 84 = x^2 + 8x \end{gathered}$$

6²+8²=(x+4)²

100=(x+4)²

dra roten ur vardera ledet

räkna vidare

$6^2+8^2=36+64=100={10}^2={(x+4)}^2$

Affe Jkpg skrev:

$6^2+8^2=36+64=100={10}^2={(x+4)}^2$

Okej, så vad blir x?

${10}^2 = {(x+4)}^2$ Du kan se att om likheten ska uppfyllas måste både leden inom kvadraterna vara samma. $10=x+4$

eller 10 = $-(x+4)$

Okej, så vad blir x?

Dra roten ur vardera ledet, räkna vidare

Porkshop skrev:

${10}^2 = {(x+4)}^2$ Du kan se att om likheten ska uppfyllas måste både leden inom kvadraterna vara samma. $10=x+4$

eller 10 = $-(x+4)$

Jaha, x blir 6. Ganska logiskt. Tack.

Jaha, x blir 6. Ganska logiskt. Tack.

Jaha, så glömde du ett det finns en lösning till :-)

Affe Jkpg skrev:

Jaha, x blir 6. Ganska logiskt. Tack.

Jaha, så glömde du ett det finns en lösning till :-)

A juste. Det var något sådant ja. Att när det är $x^2$ så är det alltid 2 lösningar. Den andra är likadan fast negativ, eller hur?

Manoel skrev:

Affe Jkpg skrev:

Visa föregående citat

Jaha, x blir 6. Ganska logiskt. Tack.

Jaha, så glömde du ett det finns en lösning till :-)

A juste. Det var något sådant ja. Att när det är $x^2$ så är det alltid 2 lösningar. Den andra är likadan fast negativ, eller hur?

Nej, den här gången är inte den andra lösningen "likadan fast negativ", den har alltså ite värdet x=-6. Kan du klura ut varför?

Smaragdalena skrev:

Manoel skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

Jaha, x blir 6. Ganska logiskt. Tack.

Jaha, så glömde du ett det finns en lösning till :-)

A juste. Det var något sådant ja. Att när det är $x^2$ så är det alltid 2 lösningar. Den andra är likadan fast negativ, eller hur?

Nej, den här gången är inte den andra lösningen "likadan fast negativ", den har alltså ite värdet x=-6. Kan du klura ut varför?

X blir istället 14 då eller? eftersom det är minus framför parentesen -(x+4)

Då provar vi med x=14, men...

${10}^2\mathbf{\ne }{(14+4)}^2$

Affe Jkpg skrev:

Då provar vi med x=14, men...

${10}^2\mathbf{\ne }{(14+4)}^2$

Jag försökte räknar ut den och jag fick den nu till -14, men det blev fel ändå?

bellisss skrev:

Affe Jkpg skrev:

Då provar vi med x=14, men...

${10}^2\mathbf{\ne }{(14+4)}^2$

Jag försökte räknar ut den och jag fick den nu till -14, men det blev fel ändå?

10 = -(x+4)

Om x = -14 så får du:

10 = -(-14+4)

10= -(-10)

10=10 

Det stämmer.

36+64=x^2+8x+16

x^2+8x+16=100

x^2+8x+16-100=0

x^2+8x-84=0

(x+14)(x-6)=0

x+14=0     

X=-14

eller 

x-6=0.   X=6

2

Haifaa skrev:

36+64=x^2+8x+16

x^2+8x+16=100

x^2+8x+16-100=0

x^2+8x-84=0

(x+14)(x-6)=0

x+14=0     

X=-14

eller 

x-6=0.  

X=6

Skriv ditt dolda innehåll här

2

36+64=(6+4)^2

36+64=100

(4-14)^2=10^2=100