7 svar
88 visningar
VonZimbel 5
Postad: 9 aug 2017

Vad är värdet på a och b så att uttrycket (ax - b)² - (ax + b)² = 24x stämmer?

Förstår ej hur jag ska lösa denna uppgift korrekt

 

Vad är värdet på a och b så att uttrycket (ax - b)² - (ax + b)² = 24x stämmer?

woozah 391
Postad: 9 aug 2017 Redigerad: 9 aug 2017

Använd att (a-b)2=a2-2ab+b2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 och (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 .

VonZimbel 5
Postad: 9 aug 2017

Tack för hjälpen ska ge det ett försök

woozah 391
Postad: 9 aug 2017 Redigerad: 9 aug 2017

 Jag fick påpekat av Smaragdalena att jag skrev fel. Första formel jag skrev är felaktig och det jag menade var   (a-b)(a+b)=a2-b2 (a-b)(a+b)=a^2-b^2 och inte (a-b)2 (a-b)^2 . Ursäkta!

 

Jag redigerade mitt ursprungliga inlägg.

Dr. G 1391
Postad: 9 aug 2017

Annars kan man direkt använda konjugatregeln, då VL är differensen av två kvadrater. 

tomast80 704
Postad: 9 aug 2017 Redigerad: 9 aug 2017

Jag skulle nog använt konjugatregeln baklänges:

(ax-b)2-(ax+b)2={ax-b=y,ax+b=z}= (ax-b)^2-(ax+b)^2 = \{ax-b=y,ax+b=z\} =  

y2-z2=(y+z)(y-z)= y^2 - z^2 = (y+z)(y-z) =

(ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b)= (ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b) =

2ax(-2b)=-4abx=24x 2ax(-2b)=-4abx=24x \Rightarrow

-4ab=24 -4ab = 24

Albiki 1126
Postad: 9 aug 2017

Hej VonZimbel!

Konjugatregeln låter dig skriva uttrycket (ax-b)2-(ax+b)2 (ax-b)^2-(ax+b)^2 på faktoriserad form. 

    (ax-b)2-(ax+b)2=(ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b)=-4abx. (ax-b)^2 - (ax+b)^2 = (ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b) = -4abx.

Du vill välja talen a a och b b så att

    -4abx=24x -4abx = 24x .

Det finns flera möjliga val: Så länge som 6+ab=0 6 + ab = 0 så kan du välja a a och b b hur du vill.

Albiki

Bara att räkna på....

(ax-b)2 - (ax+b)2 = 24x

(a2x2-2axb+b2) - (a2x2+2axb+b2) = 24x a2x2-2axb+b2  -  a2x2-2axb-b2  = 24x          -4axb = 24x            -4ab = 24                  ab = -6

Svara Avbryt
Close