4 svar
44 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte Online 3492
Postad: 19 jan 15:18 Redigerad: 19 jan 17:20

Vad betyder area i samband med induktans?

God eftermiddag! 

Jag har en fråga jag har funderat på länge. Låt säga att man har en spole och släpper en magnet genom spolen. Då kommer det induceras en spänning i spolen till följd av att det sker en förändring av det magnetiska flödet i spolen. 

Förändring av magnetiskt flöde ges av: dϕ=d|B|·A\displaystyle \mathrm{d}\phi=\mathrm{d}|B|\cdot A. Men jag förstår inte vilken area det är frågan om här. Nedan finns en bild av situationen jag menar:

Denna spole har tydligen tvärsnittsarean 9 cm2. Men magnetfältet som introduceras av magneten kommer ju skära oändligt många "ytor" (om man har en volym kan man dela in den i oändligt många infinitesimalt tunna skivor). Hoppas att någon kan ge lite insikt här.

Peter 925
Postad: 19 jan 18:27

Det är lite bakvänt med magnetfält kan man tycka. Det magnetiska B-fältet representerar en flödestäthet och mäts i T. Det vanliga är kanske att flöden mäts i någon enhet och att sedan flödestäthet mäts i den enheten per kvadratmeter t.ex. Men här får man alltså flödet genom att gånga B-fältet med en area, precis som du skriver. 

Om vi tar det stegvis. Vi börjar med ett konstant B-fält. Då får man flödet genom att gånga B med en area. Man kan tänka att flödet motsvaras av antalet B-pilar genom den valda arean. Genom en dubbelt så stor area blir flödet dubbelt så stort, dubbelt så många pilar genom den arean. 

Om vi tittar på ett B-fält som varierar över tid så hamnar vi på formeln som du skriver. Den visar alltså hur flödet genom en vald yta ändras när B- fältet genom ytan ändras. 

Om vi nu tittar på en ledare som omsluter en yta så beskriver din formel hur flödet genom den ytan varierar. Precis som du skriver så kommer en sådan flödesförändring generera en spänning. 

Om vi nu tittar på en spole så kan vi se den som en mängd sådana ledare som omsluter sina respektive ytor. I varje varv induceras en spänning och den totala spänningen är summan av dessa "varvspänningar". D.v.s. arean är spolens tvärsnitt och varje varv ger sitt bidrag till spänningen. 

Visst "finns" det oändligt många ytor men det är bara de som "innesluts av varv" som bidrar. 

Läs mer om magnetfält t.ex. här:

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Magnetfl%C3%B6de

Här kan du läsa mer om induktion.:

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisk_induktion

naytte Online 3492
Postad: 19 jan 18:33 Redigerad: 19 jan 18:36

Tack för ditt utförliga svar!

Jag tror jag förstår vad du menar. Så min "formel" "uttalar" sig bara om flödesförändringen genom ett varv? Dvs. för att få med den totala flödesförändringen skulle jag behöva en faktor N någonstans?

EDIT: och det är ju därifrån N:et kommer i uttrycket ε=Ndϕdt\displaystyle \varepsilon = N\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}t}, eller hur?

Peter 925
Postad: 19 jan 19:37

Typ så ja.

naytte Online 3492
Postad: 19 jan 19:38

Yes, då är jag med! Tack så mycket!

Löste uppgiften jag satt fast på med hjälp av ditt svar, dessutom.

Svara Avbryt
Close