Vad betyder f(f(x))

Hej, jag har stött på frågan (f(f(x)))/f(x) då f(x)=x^2+x

Min vän kom fram till ((x^2+x)^2+x^2+x)/x^2+x

Jag förstår inte hur hon kom fram till svaret då jag främst inte förstår vad f(f(x)) menas med. Skulle någon kunna förklara

Tack i förhand

$f(f(x)$ kallas för en sammansättning av funktioner.

Låt $f(x)=x^2$ och $h(x)=8x$ , $f(h(x))=(8x)^2$ .

Hänger du med?

$f(f(x))$ betyder helt enkelt att argumentet är $f(x)$ så att alla x byts nu ut mot $f(x)$ .

Vad gör med med $f(x)$ om du ska exempelvis beräkna $f(3)$ ? Jo, du ersätter alla $x$ i funktionen med talet $3$ .

Om du ska beräkna $f(f(x))$ då ska du ersätta alla $x$ med funktionen $f(x)$ .

Ok?

Ja, tack nu förstår jag mycket bättre

Svara Avbryt