Vad innebär det att en termodynamisk process är reversibel?
Halloj!
Jag håller på att gå igenom alla kapitel i min kemikurs inför tentan jag har om en månad. Nu är jag inne på termodynamik igen och har stött på ett koncept jag inte förstod matematiskt när vi jobbade med termodynamik: reversibla och icke-reversibla processer.
Min väldigt ytliga förståelse är att en process är reversibel om tillståndsfunktionerna som beskriver systemet är differentierbara. Detta är dock inte en förklaring jag kan hitta någonstans, så det är oklart om det stämmer. Jag förstår rent konceptuellt att det innebär att systemet och omgivningen inte kan återställas till sina ursprungstillstånd samtidigt, men detta är inte tillfredsställande. Jag söker en matematisk förklaring.
Jag är läst otaliga artiklar och kollat på otaliga videor men jag lyckas inte förstå vad detta innebär. Skulle någon kunna ge ett exempel och kanske en lite mer matematisk förklaring till vad detta begrepp innebär (eller länka någon bra artikel eller annan källa)?
Tack på förhand!
Hur bra fungerar GPTs förklaring:
Visa spoiler
Inom matematiken och fysiken, särskilt inom termodynamik, har begreppen reversibla och icke-reversibla processer en viktig betydelse.
Reversibla processer
En reversibel process är en idealiserad process som sker oändligt långsamt och alltid befinner sig i termodynamisk jämvikt. Detta innebär att processen kan vändas utan att lämna några förändringar i systemet eller dess omgivning.
Matematisk tolkning:
- En reversibel process kan beskrivas med differentiella ekvationer, där varje liten förändring kan spåras och inverteras.
- Entropiförändringen för ett isololat system i en reversibel process är noll, dvs. dS=δQTdS = \frac{\delta Q}{T}dS=TδQ där dSdSdS är entropiförändringen, δQ\delta QδQ är den tillförda värmemängden och TTT är temperaturen.
- Integralen över en reversibel process är väldefinierad och beroende endast av systemets begynnelse- och slutpunkt: ∮δQT=0.\oint \frac{\delta Q}{T} = 0.∮TδQ=0.
- Exempel: Quasistatisk expansion av en ideal gas, där trycket och volymen ändras gradvis så att systemet alltid är i jämvikt.
Icke-reversibla processer
En icke-reversibel process sker med en ändlig hastighet och skapar entropi i systemet. När processen väl har inträffat kan den inte exakt återföras till sitt ursprungliga tillstånd utan att lämna kvar förändringar i omgivningen.
Matematisk tolkning:
- Entropin ökar alltid i en icke-reversibel process: dS>δQTdS > \frac{\delta Q}{T}dS>TδQ eller globalt, ΔStotal>0.\Delta S_{\text{total}} > 0.ΔStotal>0.
- Systemet kan inte beskrivas med en enkel integrerbar funktion, eftersom energiförluster (t.ex. friktion eller viskös dissipation) förekommer.
- Exempel: Snabb gasexpansion, värmeledning, friktion och turbulens.
Sammanfattning
- Reversibel process: Idealisering, långsam, kan inverteras, bevarar entropin.
- Icke-reversibel process: Realistisk, sker med ändlig hastighet, entropin ökar.
I praktiken är alla verkliga processer icke-reversibla, men reversibla processer används som idealiserade modeller för att förstå energiflöden och termodynamiska cykler (t.ex. Carnot-processen).
Någon kunnig måste självklart verifiera detta. Annars återkommer jag när jag läst termo i 2:an :)
“Thermodynamics is a funny subject.The first time you go through it, you don't understand it at all.The second time you go through it, you think you understand it, except for one or two points.The third time you go through it, you know you don't understand it, but by that time you are so used to the subject, it doesn't bother you anymore..”― Arnold Sommerfeld