Vägled mig

Vilken vinkel är det du räknat ut? Varför?

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

det blir fel?..

Du vill veta skillnaden i lampans höjd, du måste därför räkna ut avståndet från taket till den streckade lampan. Dela upp den streckade triangeln i två trianglar genom att dra ett sträck från taket till lampan, då har du skapat två rätvinkliga trianglar. En med hypotenusan 150 och en med hypotenusan 100. Sedan ta hjälp av cosinussatsen för att beräkna vinkeln mellan hypotenusan och katetern (taket). Ser du nu hur du kan beräkna avståndet ifrån lampa och tak?

VoXx skrev:

Du vill veta skillnaden i lampans höjd, du måste därför räkna ut avståndet från taket till den streckade lampan. Dela upp den streckade triangeln i två trianglar genom att dra ett sträck från taket till lampan, då har du skapat två rätvinkliga trianglar. En med hypotenusan 150 och en med hypotenusan 100. Sedan ta hjälp av cosinussatsen för att beräkna vinkeln mellan hypotenusan och katetern (taket). Ser du nu hur du kan beräkna avståndet ifrån lampa och tak?

Nja .. Tror du att du kan förklara till mig vad Laguna menar med sin kommentar? 

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: $Area=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}$, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: $Area=\frac{160\cdot h}{2}$

Är du med? :)

Kanske inte är meningen att ni ska göra så här? Men, det går utmärkt att räkna ut höjden utan sinus eller cosinus. Använd Pythagoras sats bara. Det blir en hel del algebra men det går...

Sätt in beteckningarna a, b och c i figuren.

a = 160 cm
b = 150 cm
c = 100 cm
h = triangelns höjd

Kalla sedan den del av a som är till vänstar om höjden för a₁ och den till höger för a₂. Nu har du två rätvinkliga trianglar. Använd Pythagoras:

a₁² + h² = b²

a₂² + h² = c²

a₂ = a - a₁

Ersätt nu a₂ med (a - a₁) och ta första ekvationen minus den andra:

a₁² + h² - ((a - a₁)² + h²) = b² - c²

Som du ser försvinner h² och den enda obekanta är a₁. Bara att räkna på… När man har a₁ så använder man första ekvationen och beräknar h. Sedan återstår det bara att räka fram hur stor höjningen blivit på lampan.

VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: $Area=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}$, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: $Area=\frac{160\cdot h}{2}$

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

bengali skrev:

Kanske inte är meningen att ni ska göra så här? Men, det går utmärkt att räkna ut höjden utan sinus eller cosinus. Använd Pythagoras sats bara. Det blir en hel del algebra men det går...

Sätt in beteckningarna a, b och c i figuren.

a = 160 cm
b = 150 cm
c = 100 cm
h = triangelns höjd

Kalla sedan den del av a som är till vänstar om höjden för a₁ och den till höger för a₂. Nu har du två rätvinkliga trianglar. Använd Pythagoras:

a₁² + h² = b²

a₂² + h² = c²

a₂ = a - a₁

Ersätt nu a₂ med (a - a₁) och ta första ekvationen minus den andra:

a₁² + h² - ((a - a₁)² + h²) = b² - c²

Som du ser försvinner h² och den enda obekanta är a₁. Bara att räkna på… När man har a₁ så använder man första ekvationen och beräknar h. Sedan återstår det bara att räka fram hur stor höjningen blivit på lampan.

Blir nog lite förvirrad haha ..

TandläkarenRMF skrev:

Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

 

det blir fel?..

Du multiplicerar arean med basen, det blir fel, ja.

Laguna skrev:

TandläkarenRMF skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

 

det blir fel?..

Du multiplicerar arean med basen, det blir fel, ja.

 

Vad är det jag ska göra isåfall?.. 

$$\begin{gathered} Area=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2} \left(1\right) \\ Area=\frac{160\cdot h}{2} \left(2\right) \\ Sätt 1 och 2 lika \\ 150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}=\frac{160\cdot h}{2} \\ lös ut h \\ h=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}·\frac{2}{160} \end{gathered}$$

Jag har inte kollat om din lösta vinkel är rätt, jag utgår ifrån det.

TandläkarenRMF skrev:

VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: $Area=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}$, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: $Area=\frac{160\cdot h}{2}$

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

Det  h  du räknat ut är väl avståndet mellan den streckade lampan och taket ?
Uppgiften frågar inte efter det avståndet, utan efter hur mycket lampan har höjts.

Så du har en liten uträkning till att göra.....

Du har redan en tråd om den här frågan - fortsätt där. Det står i Pluggakutens regler att du endast får ha en tråd om varje fråga. Jag låser den här tråden. Dessutom är det en usel rubrik - en tråd som heter "vägled mig" kan handla om praktiskt taget vad som helst. /moderator

På begäran: Jag låser den andra tråden istället. /moderator

TandläkarenRMF skrev:

VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: $Area=150\cdot 100\cdot \frac{\sin v}{2}$, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: $Area=\frac{160\cdot h}{2}$

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

Det  h  du räknat ut ( h = 91,235 ) är väl avståndet mellan den streckade lampan och taket ?
Uppgiften frågar inte efter det avståndet, utan efter hur mycket lampan har höjts.

Så du har en liten uträkning till att göra.....