17 svar
112 visningar
TandläkarenRMF är nöjd med hjälpen!
TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Vägled mig

Hej 

På följande uppgift körde jag cosinussatsen:

160² = 150² + 100² - 2 x 150 x 100 x cos(v)

30 000cos(v)= 6900

v = cos⁻¹(0.23) 

v= 76.7 ...

 

Men jag vet inte hur jag ska fortsätta ... 

Vilken vinkel är det du räknat ut? Varför?

Laguna 5102
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019
Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

 

det blir fel?..

VoXx 69
Postad: 7 apr 2019

Du vill veta skillnaden i lampans höjd, du måste därför räkna ut avståndet från taket till den streckade lampan. Dela upp den streckade triangeln i två trianglar genom att dra ett sträck från taket till lampan, då har du skapat två rätvinkliga trianglar. En med hypotenusan 150 och en med hypotenusan 100. Sedan ta hjälp av cosinussatsen för att beräkna vinkeln mellan hypotenusan och katetern (taket). Ser du nu hur du kan beräkna avståndet ifrån lampa och tak?

TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019
VoXx skrev:

Du vill veta skillnaden i lampans höjd, du måste därför räkna ut avståndet från taket till den streckade lampan. Dela upp den streckade triangeln i två trianglar genom att dra ett sträck från taket till lampan, då har du skapat två rätvinkliga trianglar. En med hypotenusan 150 och en med hypotenusan 100. Sedan ta hjälp av cosinussatsen för att beräkna vinkeln mellan hypotenusan och katetern (taket). Ser du nu hur du kan beräkna avståndet ifrån lampa och tak?

Nja .. Tror du att du kan förklara till mig vad Laguna menar med sin kommentar? 

VoXx 69
Postad: 7 apr 2019

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: Area=150100sinv2, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: Area=160h2

Är du med? :)

bengali 97
Postad: 7 apr 2019

Kanske inte är meningen att ni ska göra så här? Men, det går utmärkt att räkna ut höjden utan sinus eller cosinus. Använd Pythagoras sats bara. Det blir en hel del algebra men det går...

Sätt in beteckningarna a, b och c i figuren.

a = 160 cm
b = 150 cm
c = 100 cm
h = triangelns höjd

Kalla sedan den del av a som är till vänstar om höjden för a1 och den till höger för a2. Nu har du två rätvinkliga trianglar. Använd Pythagoras:

a12 + h2 = b2

a22 + h2 = c2

a2 = a - a1

Ersätt nu a2 med (a - a1) och ta första ekvationen minus den andra:

a12 + h2 - ((a - a1)2 + h2) = b2 - c2

Som du ser försvinner h2 och den enda obekanta är a1. Bara att räkna på… När man har a1 så använder man första ekvationen och beräknar h. Sedan återstår det bara att räka fram hur stor höjningen blivit på lampan.

TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019
VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: Area=150100sinv2, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: Area=160h2

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019
bengali skrev:

Kanske inte är meningen att ni ska göra så här? Men, det går utmärkt att räkna ut höjden utan sinus eller cosinus. Använd Pythagoras sats bara. Det blir en hel del algebra men det går...

Sätt in beteckningarna a, b och c i figuren.

a = 160 cm
b = 150 cm
c = 100 cm
h = triangelns höjd

Kalla sedan den del av a som är till vänstar om höjden för a1 och den till höger för a2. Nu har du två rätvinkliga trianglar. Använd Pythagoras:

a12 + h2 = b2

a22 + h2 = c2

a2 = a - a1

Ersätt nu a2 med (a - a1) och ta första ekvationen minus den andra:

a12 + h2 - ((a - a1)2 + h2) = b2 - c2

Som du ser försvinner h2 och den enda obekanta är a1. Bara att räkna på… När man har a1 så använder man första ekvationen och beräknar h. Sedan återstår det bara att räka fram hur stor höjningen blivit på lampan.

Blir nog lite förvirrad haha ..

Laguna 5102
Postad: 7 apr 2019
TandläkarenRMF skrev:
Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

 

det blir fel?..

Du multiplicerar arean med basen, det blir fel, ja.

TandläkarenRMF 57
Postad: 7 apr 2019
Laguna skrev:
TandläkarenRMF skrev:
Laguna skrev:

När du har den vinkeln kan du använda areasatsen för triangelns area. Och sedan är den arean = den höjd du är intresserad av gånger 160.

(150 * 100 * sin(76,7))/2 = 7298,84 ...

7299 * 160 = 1167840 

 

det blir fel?..

Du multiplicerar arean med basen, det blir fel, ja.

 

Vad är det jag ska göra isåfall?.. 

VoXx 69
Postad: 7 apr 2019

Area=150100sinv2      (1)Area=160h2                    (2)Sätt 1 och 2 lika150100sinv2=160h2lös ut hh=150100sinv2·2160

VoXx 69
Postad: 7 apr 2019

Jag har inte kollat om din lösta vinkel är rätt, jag utgår ifrån det.

larsolof 1501 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019
TandläkarenRMF skrev:
VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: Area=150100sinv2, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: Area=160h2

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

Det  h  du räknat ut är väl avståndet mellan den streckade lampan och taket ?
Uppgiften frågar inte efter det avståndet, utan efter hur mycket lampan har höjts.

Så du har en liten uträkning till att göra.....

Smaragdalena Online 26561 – Moderator
Postad: 7 apr 2019 Redigerad: 7 apr 2019

Du har redan en tråd om den här frågan - fortsätt där. Det står i Pluggakutens regler att du endast får ha en tråd om varje fråga. Jag låser den här tråden. Dessutom är det en usel rubrik - en tråd som heter "vägled mig" kan handla om praktiskt taget vad som helst. /moderator

På begäran: Jag låser den andra tråden istället. /moderator

TandläkarenRMF skrev:
VoXx skrev:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Det blir ett ekvationsystem med 2 ekvationer. Lös ut h hur ekvationsystemet:

Area satsen: Area=150100sinv2, där v=76,7 (som du räknat ut)

Area av en triangel: Area=160h2

Är du med? :)

Aa, jag povade fast fick fram att h = 91,235 .. vilket inte stämmer överens med facit :/

Det  h  du räknat ut ( h = 91,235 ) är väl avståndet mellan den streckade lampan och taket ?
Uppgiften frågar inte efter det avståndet, utan efter hur mycket lampan har höjts.

Så du har en liten uträkning till att göra.....

Svara Avbryt
Close