Var gör jag fel?

Man hänger upp en 200 grams vikt i en 2.5 m lång sytråd i taket. Vikten dras ut i sidled med vinkeln α och släpps sedan. Vikten får pendla fram och tillbaka. Vilken är den maximala vinkeln α man kan ha utan att tråden går av? Tråden tål kraften 2.6 N.

Jag började med att konstatera att det är läget längst ned, alltså när tråden hänger helt rakt igen, som kraften i tråden kommer vara störst. Detta eftersom hastigheten då är högst. Situationen ser då ut på fäljande vis:
Detta är inte en cirkelrörelse med konstant hastighet, men jag tänkte att man kunde betrakta endast det nedre läget som en del av en cirkelrörelse och då borde väl uttrycket $\displaystyle F_{c}=\frac{mv^{2}}{r}$ fungera? Alltså för den "momentana" accelerationen inåt mitten.

Då får man följande uttryck: $\displaystyle S = mg-\frac{mv^{2}}{r}$. Nu är kruxet den obekanta hastigheten. Farten kommer från lägesenergin från när man drog upp vikten. Kalla höjdskillnaden för $h$:

Eftersom den översta triangeln är likbent kan vi dra en bisektris och då få uttrycket:

$\displaystyle \sin(\frac{α}{2})=\frac{x}{5}$. Detta ger att $\displaystyle x=5\sin(\frac{α}{2})$.

Detta kan vi sedan använda för att beräkna h: $\displaystyle \sin(\frac{α}{2})=\frac{h}{5\sin(\frac{α}{2})}$, vilket i sin tur ger att $\displaystyle h = 5\sin^{2}(\frac{α}{2})$. 

När jag gör så här blir det dock väldigt fel; antingen stämmer inte mina beräknar för höjden eller så kan man inte anta att det nedre läget är en "del" av en cirkelrörelse med konstant v. Hur som helst är jag väldigt förvirrad över hur man ska lösa uppgiften. Sådana här uppgifter är banne mig mer geometri än fysik...