Var räknar jag fel?
Har försökt lösa följande fråga (uppgift 3289 i Matematik 5000+ 1C):
För vilka x har uttrycket 1-((7,5x+5)/2)-x alltid ett positivt värde?
Jag har räknat på följande vis:
1-((7,5x+5)/2)-x>0
-((7,5x+5)/2)-x>-1
-(7,5x+5)-x>-2
-7,5x-5-x>-2
-8,5x>3
x<-3/8,5
Rätt svar är x<-6/19
Det har blivit en felberäkning nånstans men var?
Här multiplicerar du alla termer med 2, men då blir det -2x till vänster om >
Är det just där ja behöver tänka om?
Jag har också prövat å addera x som första steg men även de har lett till -3/9,5.
Japp!
Om det blir -2x i stället för -x till vänster, så blir det -9,5x > 3
Bråket förlängs till slut med 2 för att slippa decimaltal i nämnaren.
Är mitt andra svar (d.v.s. -3/9,5) fortfarande rätt då, även om facit valt å förlänga de?
Ska man oxå ha som vana å förlänga så decimaltal undviks i framtiden?
Man bör förlänga. Annars blandar man bråktal och decimaltal i samma uttryck. Det är inte så snyggt och svårare att tolka uttrycket.
