Värdemängd
Jag får inte riktigt rätt, det ska vara ett 1:a där det står 0. Vad har gått snett?
Detta är ett kapitel med gränsvärden så jag antar att det ska användas här, men vet inte hur jag ska göra det just för denna uppgiften. Hur kan jag börja?
x = 0 ingår t.ex. i intervallet.
Markera intervallet 3x i enhetscirkeln.
Nej, gränsvärden ser jag ingen användning för här.
Så här?
Så jag inser då att om x=0 så får jag störst värde dvs 1. Hade jag utgått från ena ändpunkten hade jag bara fått 0? (Skrev fel på pappret, ska vara positivt 1)
Ja, det räcker inte att enbart titta på funktionsvärdet vid intervallets ändpunkter.
Se även dina övriga trådar om största/minsta funktionsvärde i ett intervall.
Att markera 3x i enhetscirkeln är en bra idé.
Gör då så här:
innebär att .
Markera nu detta vinkelintervall för i enhetscirkeln och klura baserat på detta ut vilka värden som kan anta
Jag vet att cos pi/2 ger x=0 men de vill ha y-värdet, blir det då 1?
Sen det minsta y-värdet enligt min bild är -1/rotenur 2
offan123 skrev:Jag vet att cos pi/2 ger x=0 men de vill ha y-värdet, blir det då 1?
Sen det minsta y-värdet enligt min bild är -1/rotenur 2
När du ritar en enhetscirkel bör du undvika att döpa koordinataxlarna till x och y eftersom det riskerar sammanblandning med andra storheter.
I uppgiften betecknar ju x en vinkel och inte en position på en horisontell axel.
Dessutom betecknar y i uppgiften ett funktionsvärde som inte hänger ihop med en position på den vertikala axeln (men i det här fallet hänger funktionsvärdet ihop med en position på den horisontella axeln, nämligen cosinusvärdet för en vinkel).
En punkt på enhetscirkeln som pekas ut av en radie med vinkel v har koordinaterna (cos(v), sin(v)).
Så värdemängden som efterfrågas i denna uppgift är alltså alla horisontella koordinater som pekas ut av vinklarna i det angivna intervallet.
Jag har markerat dessa koordinater med rött i bilden:
Vadå är x-axeln värdemängden? är inte helt med
Kalla den inte för x-axeln eftersom x är en vinkel i uppgiften. Vi kan kalla den "den horisontella axeln" för stunden.
Den efterfrågade värdemängden utgörs av de värden som jag har markerat med rött på den horisontella axeln. Detta eftersom det i denna uppgift är cosinusvärdena som efterfrågas.
