varför +2x
hej är utomlands men ganska säker på att det är eftermiddag i sverige .
frågan lyder:
en rektangulär gräsmatta har måtten 18x27m. den utökas runt om med en lika bred strimma överallt. bestäm strimmans bredd så att arean fördubblas.
min lösning
(18+x) (27+x) = 18 x 27 x 2
men facit säger att det ska vara samma, fast istället för +x ska det stå 2x?
varför är det 2x? kan ngn förklara tack.
Strimmans bredd är x. Om den ökas med x på varje sida ("lika bred strimma överallt") så ökar längden och bredden med 2x.
Mega7853 skrev:Strimmans bredd är x. Om den ökas med x på varje sida ("lika bred strimma överallt") så ökar längden och bredden med 2x.
varför kan man inte bara namnge att den nya strimman heter x isåfall? (att det blir den nya längden?)
visst, den ökar ju på längden och bredden, men varför kan man inte kalla hela nya sträckan för x? :)
Jo, visst kan man säga att strimmans bredd är x/2. Då ökar längd och bredd med x. Men det är nog vanligast att sätta den okända storheten (strimmans bredd i det här fallet) till x istället för en funktion av x.
Mega7853 skrev:Jo, visst kan man säga att strimmans bredd är x/2. Då ökar längd och bredd med x. Men det är nog vanligast att sätta den okända storheten (strimmans bredd i det här fallet) till x istället för en funktion av x.
kan man tänka så alltid? att ifall det ex är en rektangel som ska ökas överallt och man vill fördubbla arean så ska de va +2x?
men ifall det istället hade klippts ut strimmlor, och arean blivit tilll hälften.. ska man då skriva -2x? eller hur blir det om det är en förminskning isåfall?
Nja, det du har gjort hittills är att ställa upp en del av problemet.
Den nya arean är (18+2x)(27+2x). Den ska jämföras med den gamla arean och du ska räkna ut x.
Det finns ingen enkel regel. Du måste ställa upp uppgiften och lösa den.
Du kan kalla vilken sträcka du vill för x.
I ditt första inlägg har du nog tänkt att gräsmattan blir x längre och x bredare. Det är ett bra sätt att tänka och du kan räkna fram ett x som löser ekvationen. Men du har ju en ny remsa gräs på varje sida. Gräsmattan är x längre, gräsmattan är två remsor längre. Gräsmattan är x bredare, gräsmattan är två remsor bredare.
Med din ekvation blir bredden på remsan x/2.
Med facits ekvation får du ett annat x som lösning och remsans bredd blir x.
