Varför är e^x två funktioner?

$e$ är ingen funktion, utan ett tal: $e\approx 2,72$.

Vad föranleder frågan?

tomast80 skrev:

$e$ är ingen funktion, utan ett tal: $e\approx 2,72$.

Men varför används kedjeregeln på e^x? Jag förstår inte vad som är en yttre funktion och en inre funktion och varför de äns är det

Laguna skrev:

Vad föranleder frågan?

Man använder ju kedjeregeln på e^.... i ju med att det är flera funktioner i en funktion antar jag, och jag förstår inte vad och varför något är en yttre funktion och en inre funktion, hur avgör man det liksom?

$e^{f(x)}$ och $f(x)=x$

tomast80 skrev:

$e^{f(x)}$ och $f(x)=x$

Ehmmm, så e^3 = g(x)  och f(x) = 3? Hur och varför? Jag förstår inte varför exponenten är en funktion i sin självhet 

Kedjeregeln kommer in när man har en funktion f(x) som man kan skriva som f(x) = g(h(x)).

Då är f'(x) = g'(h(x))*h'(x).

Funktionen f(x) = (2x+1)³ kan skrivas så: h(x) = 2x+1 och g(x) = x³.

Funktionen f(x) = e^sin(x) kan skrivas så: h(x) = sin(x) och g(x) = e^x.

Tycker du fortfarande att det är något speciellt med just e^x?

Laguna skrev:

Kedjeregeln kommer in när man har en funktion f(x) som man kan skriva som f(x) = g(h(x)).

Då är f'(x) = g'(h(x))*h'(x).

Funktionen f(x) = (2x+1)³ kan skrivas så: h(x) = 2x+1 och g(x) = x³.

Funktionen f(x) = e^sin(x) kan skrivas så: h(x) = sin(x) och g(x) = e^x.

Tycker du fortfarande att det är något speciellt med just e^x?

Aha, nä, då är jag med, tack :D