Varför har densiteten betydelse när det gäller hur mycket vatten ett föremål tränger undan?
Hej, jag har problem med att förstå det här med densitet.
Frågan lyder: Antag att du har en båt i en swimmingpool. Båten är fullastad med järnskrot. Om du kastar skrotet överbord i poolen, vad kommer hända med vattennivån i poolen?
Jag har förstått att i första fallet så är tyngden av vattnet som trängs undan lika med tyngden av skrotet och båten, enligt Arkimedes princip. Sen när man dumpar skrotet i poolen så är tyngden av det vatten båten tränger undan lika med båtens tyngd.
Sen har jag fått höra att vattennivån kommer att sjunka eftersom järn har högre densitet än vatten och tränger därmed undan mindre vatten.
Det är det jag inte förstår. Varför tränger järn undan mindre vatten bara för att det har högre densitet än vatten? Om järn hade haft mindre densitet så hade det trängt undan mer vatten? Varför?
Tack på förhand
Järn har en densitet på nästan 8 kg/dm3. Hur stor volym vatten kan en järnklump med volymen 1 liter tränga undan om den ligger i en båt som flyter?
Den tränger undan samma volym som den själv har, 1 liter?
Nej. Använd dig av Archimedes princip.
Men om isället för järnklumpen trycker du ner båten med fingret (med samma kraft som vikten av klumpen), hur vet då vattnet att just 1 liter ska trängas undan???
Oj, det tänkte jag inte på!
Aha okej, archimedes princip. Eftersom båten flyter kan jag sätta mg=lyftkraft
mg=pVg
mg/pg=v=8*9,82/1*9,82=8 liter(?)
Men nu har jag gjort något fel. För nu ju tränger t.ex aluminum med en lägre densitet undan mindre vatten fastän den skulle tränga undan mer?
Ja, det stämmer, om metallbitarna är i båten.
Hur många liter vatten tränger en liter järn undan om klumpen ligger på botten?
m/p=v
8 kg aluminum med densiteten 8kg/m^3 ger
8/8=1 liter.
men aluminium verkar tränga undan lika mycket vatten och inte mer:
densitet: 2,7 kg/m^3
2,7/2,7=1 liter
Nu verkar du hålla på med något helt annat än vad den här uppgiften handlar om. Det finns inget aluminium i uppgiften.
Ja, men jag har läst att ämnen med hög densitet tränger undan mindre vätska än ämnen med låg densitet. Så därför blir jag förvirrad när jag kommer fram till att aluminum tränger undan lika mycket vätska som järn.
Men åter till uppgiften. En liter järn tränger undan 1 liter vatten på botten? m/p=v
8/8=1
Fast du sa tidigare att 1 L var fel.
Jag vet inte riktigt då hur jag ska räkna ut många liter vatten en liter järn tränger undan på botten.
Om järnklumpen (1 liter, 8 kg) ligger på botten tränger den bort 1 liter vatten.
Om järnklumpen (1 liter, 8 kg) ligger i en båt som flyter tränger den bort 8 liter vatten.
Aha, okej.
Så när järnklumpen ligger i båten: mg=lyftkraften->mg=pvg->mg/pg=v->8*9.82/1*9,82=8 liter
På botten: m/p=v->8/8=1 liter.
Därmed sjunker vattennivån när man dumpar järnet i poolen.
Tack för hjälpen!
