Varför kan jag inte beteckna ett intervall som 1 ≤ x ≤ -1?

Det intervall du beskriver ger 1≤-1. Inte logiskt.

Trinity2 skrev:

Det intervall du beskriver ger 1≤-1. Inte logiskt.

Jaha okej, så det är så man kan se på det, tack :)

$x$ kan inte vara större än 1 och mindre än -1 samtidigt.

Du kan absolut beteckna ett intervall som $1 \leq x \leq -1$ om du vill. Det här intervallet är tomma mängden, eftersom det inte finns några tal $x$ som uppfyller $x \geq 1$ och $x \leq -1$.

Tveksamt om tomma mängden räknas som "intervall", men det är en mängd i alla fall

Att teckna sådana intervall är inte att rekommendera då det leder till mycket besynnerliga saker längre fram. Ett korrekt hanterande av intervallbeteckningar och olikheter gör saker enklare längre fram i matematiken.

naytte skrev:

$x$ kan inte vara större än 1 och mindre än -1 samtidigt.

Aha, jag ser konflikten, som 1 ≤ 10 ≤ -1 eller 1 ≤ -10 ≤ -1, båda helt absurda då :)

Det finns inga tal som både är mindre än eller lika med -1 OCH större än eller lika med 1. Däremot finns det många tal som antingen är mindre än eller lika med -1 ELLER större än eller lika med 1.

Smaragdalena skrev:

Det finns inga tal som både är mindre än eller lika med -1 OCH större än eller lika med 1. Däremot finns det många tal som antingen är mindre än eller lika med -1 ELLER större än eller lika med 1.

Jaha, så i princip borde svaret, som du säger, egentligen vara x ≥ 1 ELLER x ≤ -1, och INTE x ≥ 1  OCH x ≤ -1 (antar jag)

Så  som uppgiften är formulerad är det helt rätt att säga att funktionen är växande både när x är mindre än eller lika med -1 OCH när x är större än eller lika med 1.

Smaragdalena skrev:

Så  som uppgiften är formulerad är det helt rätt att säga att funktionen är växande både när x är mindre än eller lika med -1 OCH när x är större än eller lika med 1.

Tack :)