Vart har det blivit fel?

lyckades få ut ena vinkeln men vet inte hur man ska få ut de andra.

Du utgår från att diagonalen BD garanterat delar vinkeln vid B i två lika stora delar. Detta vet du inte med säkerhet.

Ett lämpligt tillvägagångssätt, som du redan börjat på, är att eftersom du nu vet om diagonalen BD:s längd så är fyrhörningen indelad i två trianglar som du känner till samtliga sidlängder på. Använd cosinussatsen på respektive hörn för att få ut alla vinklar.