34 svar
223 visningar
lava 269
Postad: 25 jan 2019

Vektor

Hej! Jag fastnat på denna uppgift,, hur ska och vilken formel ska man använda??

tack i förhand!

Innan du börjar fundera på vilken formel du skall använda: Har du ritat?

Affe Jkpg 4732
Postad: 25 jan 2019

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

lava 269
Postad: 26 jan 2019
 Smaragdalena skrev:

Innan du börjar fundera på vilken formel du skall använda: Har du ritat?

 Nej faktiskt inte! Jag skulle rita en triangel med PQR, men sen jag tänkte var ska jag placera ABC?

Laguna 5388
Postad: 26 jan 2019
lava skrev:
 Smaragdalena skrev:

Innan du börjar fundera på vilken formel du skall använda: Har du ritat?

 Nej faktiskt inte! Jag skulle rita en triangel med PQR, men sen jag tänkte var ska jag placera ABC?

På sidornas mittpunkter, står det.

var ska jag placera ABC?

Där det står i uppgiften: Mitt på vardera triangelsidan.

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: Kan du hitta denna triangel?3: Kan du hitta denna triangel?1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: Kan du hitta denna triangel?3: Kan du hitta denna triangel?1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

 det är OA = - AB + OB ?

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Smaragdalena skrev:

var ska jag placera ABC?

Där det står i uppgiften: Mitt på vardera triangelsidan.

Jag har ritat triangelen rätt right? 

lava 269
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Jag kom fram till de två trianglar,, vad är nästa steg?

Triangeln ser bra ut. Var har du punkten O?

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Smaragdalena skrev:

Triangeln ser bra ut. Var har du punkten O?

 Denna är jag lite osäker på🤷🏻‍♀️

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019
lava skrev:
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: Kan du hitta denna triangel?3: Kan du hitta denna triangel?1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

 det är OA = - AB + OB ?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: OA+AC-OC=0...... OC=3: OB+BC-OC=0......OB=1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019
lava skrev:

Jag kom fram till de två trianglar,, vad är nästa steg?

Rita vektor-pilar i din figur, så blir det lättare. Sedan har du skrivit "C" två gånger i figuren.

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:
lava skrev:

Jag kom fram till de två trianglar,, vad är nästa steg?

Rita vektor-pilar i din figur, så blir det lättare. Sedan har du skrivit "C" två gånger i figuren.

 Ena är B självklart☺️

Du skall visa något som skall gälla för varje punkt O, så sätt ut en precis var som helst - i den lilla triangeln, i den stora triangeln eller utanför. (Det vore opraktiskt att placera punkten utanför pappret, men det skulle stämma då också!)

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Smaragdalena skrev:

Du skall visa något som skall gälla för varje punkt O, så sätt ut en precis var som helst - i den lilla triangeln, i den stora triangeln eller utanför. (Det vore opraktiskt att placera punkten utanför pappret, men det skulle stämma då också!)

 Kan man placera O där?

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:
lava skrev:
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: Kan du hitta denna triangel?3: Kan du hitta denna triangel?1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

 det är OA = - AB + OB ?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: OA+AC-OC=0...... OC=3: OB+BC-OC=0......OB=1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

Tack! Men har jag gjort den första triangeln rätt?  

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019
lava skrev:
Smaragdalena skrev:

Du skall visa något som skall gälla för varje punkt O, så sätt ut en precis var som helst - i den lilla triangeln, i den stora triangeln eller utanför. (Det vore opraktiskt att placera punkten utanför pappret, men det skulle stämma då också!)

 Kan man placera O där?

 Den placeringen av "O"  känns inte särskilt generell. Placera "O" någonstans utanför den stora triangeln.

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:
lava skrev:
Smaragdalena skrev:

Du skall visa något som skall gälla för varje punkt O, så sätt ut en precis var som helst - i den lilla triangeln, i den stora triangeln eller utanför. (Det vore opraktiskt att placera punkten utanför pappret, men det skulle stämma då också!)

 Kan man placera O där?

 Den placeringen av "O"  känns inte särskilt generell. Placera "O" någonstans utanför den stora triangeln.

Ser det okej ut? 

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019

Och varför ska "O" placeras på en förlängning av en linje! Det blir ju svårt att betrakta överlappande vektorer då!

lava 269
Postad: 26 jan 2019
Affe Jkpg skrev:

Och varför ska "O" placeras på en förlängning av en linje! Det blir ju svårt att betrakta överlappande vektorer då!

 Därför jag placerat det inne på den lilla triangeln!?

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019

Jag ser fortfarande inga vektorer, bara linjer i dina trianglar.

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019
lava skrev:
Affe Jkpg skrev:
lava skrev:
Affe Jkpg skrev:
Affe Jkpg skrev:

Om du ser sidorna i en triangel som tre vektorer som summeras, vad blir summan av dessa tre?

Hur kan du använda det i V.L. resp. H.L.?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: Kan du hitta denna triangel?3: Kan du hitta denna triangel?1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

 det är OA = - AB + OB ?

 AB+BC-AC=0....det är också en triangel1: OA+AB-OB=0...... OA=2: OA+AC-OC=0...... OC=3: OB+BC-OC=0......OB=1+2+3=...

P.s.s. med V.L.

Tack! Men har jag gjort den första triangeln rätt?  

 Jo, den första är rätt :-)

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019 Redigerad: 26 jan 2019

PA havererade, när jag la in den senaste bilden. Jag fick i alla fall ordning på föregående inlägg med bilden....

Jag frstår inte din fråga. Det här skall gälla för alla trianglar PQR så du kan rita den triangeln hur som helst, bara ABC har sina hörn på sidornas mittpunkter.

Affe Jkpg 4732
Postad: 26 jan 2019
Smaragdalena skrev:

Jag frstår inte din fråga. Det här skall gälla för alla trianglar PQR så du kan rita den triangeln hur som helst, bara ABC har sina hörn på sidornas mittpunkter.

 ABC behöver inte ens sitta på sidornas mittpunkter.

Albiki 4130
Postad: 26 jan 2019

Hej!

Vektoraddition för triangelns hörn med startpunkt i O ger 

    OP+PQ+QR+RO=0.OP+PQ+QR+RO=0.

Vektoraddition för triangelsidornas mittpunkter med start i O ger

    OA+AB+BC+CO=0.OA+AB+BC+CO=0.

ConnyN 870
Postad: 27 jan 2019

Du får bra tips av Affe i OA+AB-OB=0 OA=...
En figur kan se ut så här:

Om du läser OA+AB-OB=0 så ser du det tydligt i figuren.

Se även Albikis förklaring OP+PQ+QR+RO=0och OA+AB+BC+CO=0

Dr. G Online 4464
Postad: 27 jan 2019
Affe Jkpg skrev:

 ABC behöver inte ens sitta på sidornas mittpunkter.

 Är du säker på det?

lava 269
Postad: 27 jan 2019
Albiki skrev:

Hej!

Vektoraddition för triangelns hörn med startpunkt i O ger 

    OP+PQ+QR+RO=0.OP+PQ+QR+RO=0.

Vektoraddition för triangelsidornas mittpunkter med start i O ger

    OA+AB+BC+CO=0.OA+AB+BC+CO=0.

Tack jag förstår förklaringen, men är detta ett svar (bevis)?

ConnyN 870
Postad: 28 jan 2019

Hoppas att någon visar beviset.

Mitt förslag är att titta på figuren. 

OB+BP=OP

OC+CP=OP

Triangel  ABC är likadan som PCB med lika stora sidor. Man kan prova olika trianglar, men det blir alltid så.

Dr. G Online 4464
Postad: 28 jan 2019

Skriv om HL som

OA + OB + OC = (OP + PA) + (OQ + QB) + (OR + RC) = (OP + OQ + OR) + (PA + RC + QB)

Beviset är klart om  

(PA + RC + QB) = nollvektorn.

Använd att PA = PR/2, RC = RQ/2, QB = QP/2, så

(PA + RC + QB) = (PR + RQ + QP)/2 = (PQ + QP)/2 = nollvektorn.

ConnyN 870
Postad: 28 jan 2019

Tack Dr.G

Det blev lite över min kunskapsnivå, men det var intressant att repetera gamla vektorkunskaper och det uppmuntrar mig definitivt att läsa vidare. Det känns inte som något oöverkomligt i alla fall.

I vilken kurs lär man sig sådant här? Med bara gymnasiekunskaper känner inte jag igen mig riktigt i alla fall.

Svara Avbryt
Close