Vika in en Rätvinklig triangel till en fyrhörning och använda det för att räkna ut en vinkel
Hej! har fastnat helt och har ingen aning hur jag ska ta mig tillväga till uppgiften nedan. Kan jag få lite hjälp på traven! 
Du har att AB är dubbelt så lång som AC enligt vikbilden. Det sambandet kan du använda Pytagoras sats på.
afulm skrev:Du har att AB är dubbelt så lång som AC enligt vikbilden. Det sambandet kan du använda Pytagoras sats på.
Hur "ser" du att de är dubbelt så långt? Är det bara hur det är vikt? eller är det nått annat?
De viker ju hypotenusan AB på mitten. Det står i texten att hörnet B hamnat vid A, vilket innebär att den viks så halva hypotenusan är kvar.
afulm skrev:De viker ju hypotenusan AB på mitten. Det står i texten att hörnet B hamnat vid A, vilket innebär att den viks så halva hypotenusan är kvar.
Ah förstår den biten men hur skulle du göra pythagoras sats på sambandet ? formulering etc
Förresten så är det onödigt att använda Pytagoras sats som jag sa. Eftersom vinkeln ABC är halva vinkeln CAB och den tredje vinkeln är vinkelrät...
afulm skrev:Förresten så är det onödigt att använda Pytagoras sats som jag sa. Eftersom vinkeln ABC är halva vinkeln CAB och den tredje vinkeln är vinkelrät...
Jag fattade det som man skulle använda sista bilden på något vis då de sägs att områdena som diagonal avskiljer har samma Area men vet direkt inte hur
Att de två halvorna har samma area är viktigt eftersom det, tillsammans med det faktum att de har samma längd på hypotenusan innebär att de har samma vinklar.
Att vinklarna är som afulm skriver stämmer, men jag ser inte det direkt. Jag ritade in de nya trianglarna i den gamla, och då blev jag lite klokare (och behövde använda Pythagoras sats).
Lurig fråga. Först trodde jag att det räckte med att BC > AC och klippte ut den och vek, men såg att arean kunde inte vara lika.
Då förstod jag att det var bara vid en viss vinkel på vinklarna A och B som det här gällde.
Efter lite funderande ritade jag denna figur.
Nere vid punkten E ser vi att vi får tre exakt lika stora trianglar och de måste alltså vara 60 grader var och en och resten är ganska lätt att se.
Jag ser det eftersom du har markerat det, och det följer t.ex. av att vinkeln A är dubbelt så stor som B, men hur visar du det?
ab = konstant och a^2 + b^2 = konstant. a > 0 och b > 0.
Alltså finns bara två lösningar, men lösningarna är identiska...
