16 svar
180 visningar
Chazzy behöver inte mer hjälp
Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 26 jan 2021 19:35

Vilka mått ska den gula rektangeln ha om dess area ska vara maximal?

Om jag förstått rätt är A(x) = 5000 meter men jag vet inte hur man ska skriva formeln. 

 

Figuren visar ett motionsspår med längden 5000 meter som innesluter ett område som består av en rektangel och två halvcirklar. Vilka mått ska den gula rektangeln ha om dess area ska vara maximal?

Laguna 29925
Postad: 26 jan 2021 19:46

Är det plus nånstans i dina formler? Allt ser ut som gångertecken.

Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 26 jan 2021 19:51
Laguna skrev:

Är det plus nånstans i dina formler? Allt ser ut som gångertecken.

Det är gångertecken... Blir det rätt om man plussar ihop (b * 2r) och (2r * pi) ?

Laguna 29925
Postad: 26 jan 2021 20:14

Du har två storheter, rektangelns area och motionsspårets längd. Vad är A?

Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 26 jan 2021 20:37
Laguna skrev:

Du har två storheter, rektangelns area och motionsspårets längd. Vad är A?

A är arean 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 jan 2021 20:51

Vilken formel använder du för att beräkna arean för området i mitten?

Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 26 jan 2021 21:01
Smaragdalena skrev:

Vilken formel använder du för att beräkna arean för området i mitten?

För rektangelns area använde jag b * 2r 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 jan 2021 21:15

Det skall vara med två halvcirklar också.

Laguna 29925
Postad: 26 jan 2021 21:29

Det låter på uppgiftstexten som om det bara är rektangelns area som ska maximeras.

Men den påstås vara gul också...

rapidos 1724 – Livehjälpare
Postad: 26 jan 2021 21:29

Jag uppfattar talet:

5000=2rπ+2b

A(x)=2rb

Eliminera b och beräkna A(x) max

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 jan 2021 21:44

OK, jag tror att jag tolkade fel. Arean skall bara vara för den rektangulära delen.

Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2021 12:04
rapidos skrev:

Jag uppfattar talet:

5000=2rπ+2b

A(x)=2rb

Eliminera b och beräkna A(x) max

Jag använde den formeln och räknade ut att b = 2500 - r * pi så A(x) = 2r * (2500 r * pi). Jag räknade då med att A’(x) = -12.6r^2 + 5000 och nollpunkterna är +- 20. Jag fick då att största värdet är 97487. Facit säger att det är 1250 m × 796 m

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2021 12:08

Vad är det du har svarat på? Vad är det frågan vill att du skall svara på?

Laguna 29925
Postad: 27 jan 2021 12:37

Du har r2r^2 i formeln för A, så när du deriverar blir det nånting med rr, inte r2r^2.

Varför skriver du A(x) och inte bara A? 

Chazzy 87 – Fd. Medlem
Postad: 27 jan 2021 14:01 Redigerad: 27 jan 2021 14:02
Laguna skrev:

Du har r2r^2 i formeln för A, så när du deriverar blir det nånting med rr, inte r2r^2.

Varför skriver du A(x) och inte bara A? 

Juste, så A’ = -12.6r + 5000. Denna gång fick jag att arean är ca 995000 vilket stämmer med facit men jag vet inte hur man får ut höjden och basens längd från arean.

 

Skriver A(x) eftersom andra största minsta frågor använt f(x). Är A(x) som jag använde det samma som att bara skriva A?

Laguna 29925
Postad: 27 jan 2021 14:07

För att få arean måste du ha fått r först, tycker jag.

Det finns inget x i hela uppgiften, så A(x) är inte meningsfullt. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 jan 2021 14:21 Redigerad: 27 jan 2021 14:22

Du har fått fram att A(r) = 2r(2500-rπ\pi). Du har beräknat att derivatan är A'(r) = 5000-12,6r. För vilket värde på r är derivatan lika med 0? Vilket värde har h för detta r?

Svara
Close