Vilken är funktionen? Absolutbelopp
Denna graf är ritad enligt funktionen .
Om jag bara skulle ha grafen, hur skulle jag då kunna göra för att räkna ut funktionen?
Man får börja med att vika ner valda delar av kurvan så att den är jämn hela vägen, utan spetsar.
Hur gör jag för att gå vidare sen? Jag kan ha gått igenom hur jag hittar funktionen till en 3:e gradskurva på en tidigare kurs, men har totalt hjärnsläpp. Den "utvikta" kurvan skulle ju bli någon utav de här två bilderna.
Den har tre nollställen, på 0, 2 och 4, så om det är ett polynom så har den faktorerna x, x-2 och x-4. Det skulle kunna vara t.ex. en femtegradsfunktion med tre reella nollställen, men vi kan börja med att anta att en tredjegradsfunktion duger. Då har vi x(x-2)(x-4).
Frågan är om det behövs någon konstant faktor skild från 1. Vi kan sätta in t.ex. x = 1. Då blir x(x-2)(x-4) lika med 3 och det ser ut att stämma. Inte perfekt, av någon anledning, men vi får vara nöjda ändå.
Konstanta faktorn -1 duger också, beroende på vilken av de två kurvorna vi valde, men vi tar ändå absolutbeloppet så det spelar ingen roll.
