13 svar
267 visningar
Natascha är nöjd med hjälpen
Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 20:11

Vilket värde har cos(x+180) om cos(x) = ....

Hej. 


Jag har en uppgift som jag  inte verkar vara helt hundra på..

Vilket värde har  cosx+180 om cosx = -0,27

Ska jag börja med att utveckla cosx+180 m.h.a. additionsformeln för cos?  


PATENTERAMERA 5241
Postad: 23 aug 2020 20:15

Eller så tittar du på enhetscirkeln.

Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 20:17

Jag kom också att tänka på det men eftersom läraren vill att man ska motivera och visa ens uträkningar så kanske det krävs mer än att kika på enhetscirkeln? 

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 23 aug 2020 20:23

Rita en färgglad enhetscirkel med pilar och grejer.

Annars kan du använda cos(x+u)=cos(x)cos(u)-sin(x)sin(u)\cos(x+u)=\cos(x)\cos(u)-\sin(x)\sin(u)

Micimacko 4045
Postad: 23 aug 2020 20:23

Det brukar vara tillåtet att bara använda enhetscirkeln men jag brukar hellre använda additionsformel. Eftersom antingen sin el cos brukar bli 0 så blir det väldigt lite att räkna.

Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 20:30

Jag löste det precis med enhetscirkeln där jag markerade olika ting för att göra det tydligt. Om jag använder additionsformeln för cos så får jag följande: cos(x+180) = cos(x)·cos(180) - sin(x)·sin(180) som jag vidare förenklar till: -cos(x)

PATENTERAMERA 5241
Postad: 23 aug 2020 20:34

Ja, och sedan är problemet nästan löst.

Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 20:45

Nu när jag har tagit fram -cos(x) och vet att cos(x) = -0.27 och tar inversen av mitt kända cosvärde för att få fram vinkeln och får: cos(x) = 105,6°. Ska jag nu ersätta x i -cos(x) med värdet 105,6? När jag gör det så får jag fram: -cos(105,6)  0,27.

Micimacko 4045
Postad: 23 aug 2020 20:53

Du ska inte blanda in vinkeln.

Du ville veta cos(180+x)=y (vi kallar den bara för någon ledig bokstav)

Sen kom du fram till att y=-cos(x)

Nu stoppar vi bara in talet vi fick istället för cos(x) och förenklar.  y=-(-0,27)

PATENTERAMERA 5241
Postad: 23 aug 2020 20:57

Du går lite över ån för att hämta vattnen här.

Om du vet att cosx = -0,27, så vet du ju direkt att -cosx = --0,27 = 0,27.

Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 21:08

Ahaa! Så det räcker med att svara för vilket värde cos(x+180) har då cos(x) = -0,27 att cos(x+180) = 0,27 givet vårt kända värde cos(x) = -0,27. Eller? 

PATENTERAMERA 5241
Postad: 23 aug 2020 21:18 Redigerad: 23 aug 2020 21:23

Ja, om man svara på den fråga som ställdes så räcker det väl.

Natascha 1262
Postad: 23 aug 2020 21:22

Ok. Tack så mycket för hjälpen samtliga! 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 24 aug 2020 00:13

Hej Natascha,

Med en additionsformel får du cos(x+π)=-cosx\cos(x+\pi) = -\cos x varför det sökta värdet är 0.27.0.27.

Svara Avbryt
Close