vinkel i enhetscirkel

I fjärde kvadranten ligger vinklarna i intervallet 270 till 360 grader, alternativt -0 till -90 grader

Ture skrev:

I fjärde kvadranten ligger vinklarna i intervallet 270 till 360 grader, alternativt -0 till -90 grader

förstår inte vad du menar med alternativt -0 och -90? räcker det med att jag bara ritar en vinkel från 0° till 310,5° ?

När man anger vinklar kan man ange antingen positiva vinklar dvs >0 då går man moturs från positiva x-axeln, eller också kan man ange negativa vinklar <0 då går  man medurs från positiva x-axeln

så vrider man  270 grader eller -90 grader kommer man till samma plats

Ture skrev:

När man anger vinklar kan man ange antingen positiva vinklar dvs >0 då går man moturs från positiva x-axeln, eller också kan man ange negativa vinklar <0 då går  man medurs från positiva x-axeln

så vrider man  270 grader eller -90 grader kommer man till samma plats

ok men eftersom den ska vara i intervallet vilken vinkel ska jag rita? jag har ju ritat 49,5° men står att jag fortfarande ritat 2 vinklar  så vet inte riktigt hur man ska rita?

Det ser ut som att du ritat två vinkar om man tittar inne vid origo. Den ena vinkeln, den motsols är 310,5 grader. Det är det vanligaste sättet att ange en vinkel.

Den andra är 49,5 grader stor men går medsols. Den skrivs -49,5 och inte 49,5 (49,5 ligger i första kvadranten).

Men 310,5 och -49,5 är samma vinkel. Och även om det är en och samma vinkel ligger inte -49,5 i det angivna intervallet. Så texten 49,5 ska bort och pilen medsols ska bort.

Ture skrev:

När man anger vinklar kan man ange antingen positiva vinklar dvs >0 då går man moturs från positiva x-axeln, eller också kan man ange negativa vinklar <0 då går  man medurs från positiva x-axeln

så vrider man  270 grader eller -90 grader kommer man till samma plats

hur kontrollerar jag att 310,5° ståmmer läraren vill vist att vi ska kontrollera det också

kontroll av svaret görs väl enklast mha räknaren. Eller grafiskt

Ture skrev:

 

kontroll av svaret görs väl enklast mha räknaren. Eller grafiskt

miniräknare får vi ej använda lärare säger att kontrollen ska göras med det givna intervallet förstår inte riktigt hur det går till?

Du ska kontrollera att svaret ligger i 4:e kvadranten, dvs 3*pi/2 < v < 2pi. Man kan handräkna och kontrollera men det är ju uppenbart givet figuren. Man kan också räkna om gränserna eftersom enkelt:

$v_{grader}=310,5$

$270 < v_{grader}<360$

$\frac{3\mathrm{\pi }}{2}<v_{radianer}<2\mathrm{\pi }$

I din andra fråga som nästan verkar gälla samma tal (?) ska du kontrollera att svaret ligger i intervallet men den har vi väl rett ut tror jag. (https://www.pluggakuten.se/trad/enhetscirkel-158/). Verkar som detta är b och den andra är a i samma uppgift. Nästa gång bör du inte bryta isär dem till 2 frågor, jag misstänker att det är grunden till en del förvirring.

Programmeraren skrev:

Du ska kontrollera att svaret ligger i 4:e kvadranten, dvs 3*pi/2 < v < 2pi. Man kan handräkna och kontrollera men det är ju uppenbart givet figuren. Man kan också räkna om gränserna eftersom enkelt:

$v_{grader}=310,5$

$270 < v_{grader}<360$

$\frac{3\mathrm{\pi }}{2}<v_{radianer}<2\mathrm{\pi }$

I din andra fråga som nästan verkar gälla samma tal (?) ska du kontrollera att svaret ligger i intervallet men den har vi väl rett ut tror jag. (https://www.pluggakuten.se/trad/enhetscirkel-158/). Verkar som detta är b och den andra är a i samma uppgift. Nästa gång bör du inte bryta isär dem till 2 frågor, jag misstänker att det är grunden till en del förvirring.

kan man skriva 310,5° som 310,5pi/180 ?

Ja. 360 grader / 2pi på ett varv. Alltså:

$$\begin{gathered} \frac{v_{rad}}{310,5}=\frac{2\mathrm{\pi }}{360} \\ {v}_{rad}=\frac{310,5\times \mathrm{\pi }}{180} \end{gathered}$$