visa att

Ja, de hoppar lite för snabbt.

cos2x = 2cos²x - 1

Varför?

cos2x =

= cos²x - sin²x

= cos²x - sin²x + 1 - 1

= cos²x - sin²x + cos²x + sin²x -1

= 2cos²x - 1

ja ja det förstår jag, snällt av dig att förklara ändå, men jag syftade på hur de sen skrev om rad 6 till rad 7

Oj!
Ber om ursäkt.

2cos²x - 1 + 1 = 2 cos²x

4sinxcosx*2cos²x = 8sinxcos³x

Om du förstår allt annat är det lite överraskande att detta blev ett problem :)

förstod bara inte hur man multiplicera ihop de, men fattar nu

Men nu fattar jag inte riktigt detta,

Macilaci skrev:

Ja, de hoppar lite för snabbt.

cos2x = 2cos²x - 1

Varför?

cos2x =

= cos²x - sin²x

= cos²x - sin²x + 1 - 1

= cos²x - sin²x + cos²x + sin²x -1

= 2cos²x - 1

Vilken rad?

cos 2x= cos^2x-sin^2x = (1-sin^2x) - sin^2x vilket ger 1-2sin^x

men hur blir cos^2x-sin^2x= cos^2x-1? förstod inte riktigt din motivering, vart kom 1 in ifrån?

kan jag inte bara tänka samma sak fast ta att sin^2x= 1-cos^2x odå får jag cos^2x-(1-cos^2x) som blir 2cos^2x-1

Haha, ja, det var lite svårt för mig också. 

Man kan memorera många olika trigonometriska identiteter, och en av dem är (helt enkelt):

cos2x = 2 cos²x - 1

Jag memorerade denna:

cos2x = cos²x - sin²x

------

Jag hade skrivit i ursprungliga lösningen:

...(cos2x + 1) =

= ... (cos²x - sin²x + sin²x + cos²x) = 

= ... (2cos²x)

men i detta fall har jag inte +1 och -1 inom parentesen (vilka de hade).

okej tack jag förstår