7 svar
46 visningar
naturnatur1 är nöjd med hjälpen
naturnatur1 3143
Postad: 8 maj 22:03

Visa att

Visa att (3a+1)3 1 (mod 9) om a är ett heltal.

Jag utvecklade parantesen och förenklade

9(3a3 + 3a2 + a ) + 1 

Men vet inte hur jag ska gå vidare.

Trinity2 Online 1671
Postad: 8 maj 22:32

Du är klar, du har visat att

(3a+1)^3 = 9m+1

naturnatur1 3143
Postad: 8 maj 22:36 Redigerad: 8 maj 22:36

Jag har visat att det ena är delbart med 9 (9m) men det hela ska väl också visa att det är kongruent med talet 1 mod 9? Förstår inte hur jag ska visa det.

naytte Online 3999 – Moderator
Postad: 8 maj 22:55 Redigerad: 8 maj 22:56

Nej, du har visat att VL i kongruensen kan skrivas 9m+1, för något heltal m. Det innebär att du vid division med 9 erhåller 1 som rest, vilket är det som det betyder att något är kongruent med 1 mod9.

naturnatur1 3143
Postad: 8 maj 22:57

Ah okej alltså att 9m är delbart med mod 9 och sen +1 är resten?

Trinity2 Online 1671
Postad: 9 maj 00:13 Redigerad: 9 maj 00:13

Ja, "delbart med 9" med resten 1.

naturnatur1 3143
Postad: 9 maj 01:28

Tack för hjälpen!

Stuart 81
Postad: 9 maj 09:37 Redigerad: 9 maj 09:39
naturnatur1 skrev:

Visa att (3a+1)3 1 (mod 9) om a är ett heltal.

Jag utvecklade parantesen och förenklade

9(3a3 + 3a2 + a ) + 1 

Men vet inte hur jag ska gå vidare.

Hej

Du kanske ska vara övertydlig för visa du fattar vad du pysslar med? 

Du är klar men du kanske ska skriva att första uttrycket är en multipel av 9 så den ger resten 0 vid division med 9.

Andra termen i summan kan skrivas som 1=0*9+1 så att 1==1 (mod 9).

Svara Avbryt
Close