2 svar
59 visningar
nilson99 är nöjd med hjälpen
nilson99 328 – Avstängd
Postad: 29 dec 2019 21:29

Visa att basvektorerna spänner upp delrum V?

hjälp med b). Hur visar jag att basvektorerna spänner upp V? Jag vet ju att de måste ju göra det för att det ens ska klassas som en bas (...och vara linj. Oberoende), men hur visar jag det? Varje element i V ska alltså vara en linj. Kombination av baserna... hur räknar jag ut det?

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 29 dec 2019 21:57

Visa att V har dimension = 2.

Visa att u och v ligger i V och är linjärt oberoende. Därför utgör de en bas för V.

PATENTERAMERA Online 2584
Postad: 2 jan 2020 23:02

Du har valt 

u = 101v = 120. Ligger dessa i V?

1 - 2 x 0 + 1 = 2  0, så u  V.

1 - 2 x 2 + 0 = -3 0, så v  V.

Således: span{uv V.

V ges av ekvationen x - 2y + z = 0. Vi kan tex välja y = t (t godtyckligt) och z = s ( s godtyckligt) och x = 2t - s, så att V ges av vektorer på formen

xyz = t210 + s-101, således ett möjligt val är

u = 210 och v = -101. Dessa vektorer är uppenbart linjärt oberoende och spänner upp V.

Svara Avbryt
Close