Visa att funktionerna är definierade för alla reella x
Jag ser ju att de är definierade för alla reella x men kan ju bara visa det genom att testa mig fram. Hur skall jag visa detta på ett ”snyggt” sätt? Det räcker nog inte att bara visa funktionen genom att insätta en massa x-värden på ett prov.
Ln är definierad om värdet som stoppas in är större än noll. Kan andragradsekvationen i a) någonsin nå noll? Angående det andra uttrycket, när är division odefinierat?
Hej!
Det låter ganska stöddigt när du säger att du ser att båda funktionerna är definierade för alla reella .
Uppgift a. Logaritmfunktionen är definierad för strikt positiva argument, så det gäller för dig att visa att för alla reella tal .
Uppgift b. Funktionen är definierad för alla , så det gäller för dig att visa att aldrig kan anta värdet oavsett det reella talet .
Skriv andragradsuttrycken på ett sätt som visar att de är positiva för alla värden på x! Logaritmer funkar ju bara på positiva tal, och invers endast när nämnaren inte blir 0.
