Visa att: (sin(x+h) - sin(x)) / h kan skrivas som...

Hej. 

Jag håller på och löser en uppgift som lyder: 

Visa att: $\frac{\sin (x+h) - \sin \left(x\right) }{h}$ kan skrivas som: $\sin \left(x\right) · \frac{\cos \left(h\right) - 1 }{h} + \cos \left(x\right) · \frac{\sin \left(h\right)}{h}$. 

Jag har börjat såhär: $VL \to \frac{\sin (x+h) - \sin \left(x\right) }{h} = \frac{\left(\sin \right(x) · \cos (h) + \cos (x) · \sin (h) - \sin (x\left)\right)}{h} = \frac{\sin x\left(\cos \right(h) + \cos (x) - 1)}{h} = \sin \left(x\right) · \frac{\cos \left(h\right) + \cos \left(x\right) -1 }{h} = \sin \left(x\right) · \frac{\cos \left(h\right) -1 }{h} + \cos \left(x\right)$

Jag märker att jag är nära att fånga ihop hela högerledet men det som fattas är: $\frac{\sin \left(h\right)}{h}$. Jag ser inte riktigt vart jag kan få ut den... Ifall jag är på rätt väg, skriv det och låt mig istället lista fram hur jag kan få ut den sista delen för att högerledet ska bli komplett. Ifall jag bara får svar på hur jag får ut $\frac{\sin \left(h\right)}{h}$ så känner jag att jag inte lär mig utan jag vill helst sitta och tänka. Det är så jag lär mig bäst. Jag vill bara veta om hela min metod är korrekt än så länge.