Volymberäkningar

BM393 skrev:

Jag har en fråga som jag förstår hälften. En kropp har snittytan B(x)=k*x^3  vinkelrätt mot X-axeln och en volym på 4.v.e . Bestäm K om 0$\le$x$\le$2 .    V= K ${\int }_0^2$( x^ 3) dx  och sedan räkna ut men jag har lärt mig  tidigare att man ska kvadrera  när man räknar ut volym alltså V=k${\int }_0^2$(x^3)^2 dx och sedan räkna ut volymen . Min fråga är varför kvadrera man inte när man räknar ut den här .

Du tänker på rotationsvolymer, där tvärsnittsytan är en cirkelskiva med radien $x$. Denna cirkelskiva har då arean $A(x)=\pi x^2$.

För den kropp uppgiften gäller så har du redan fått tvärsnittsytans area given, nämligen $B(x)=kx^3$. Denna tvärsnittsyta behöver inte vara cirkelformad.