Majken123 118
Postad: 26 feb 15:57 Redigerad: 26 feb 15:57

Volymen av den rotationskropp runt y-axeln

Borde jag skriva in en annan funktion när jag beräknar rotationskroppen runt y-axen? 

Funktionen är y= 1/x

Majken123 118
Postad: 26 feb 16:02

Varför ska x vara ensam på sin sida? 

D4NIEL Online 2656
Postad: 26 feb 16:10

Jag antar att du tänker dig att du har tunna skivor med radien xx som är dydy tjocka.

Varje skiva har arean πx2\pi x^2 och därmed volymen πx2 dy\pi x^2 \ \mathrm{d}y

Den totala volymen får vi om vi lägger ihop (integrerar) alla tunna skivor från y=1y=1 till y=2y=2

12πx2 dy\displaystyle \int_1^2 \pi x^2\ \mathrm{d}y

Problemet med det uttrycket är att du ska integrera y, men du har en variabel xx som beror av yy.

Du måste alltså lösa ut x(y)x(y).

Sambandet mellan xx och yy är y=1xy=\frac{1}{x}

Löser vi ut xx får vi x=1yx=\frac{1}{y}

Svara Avbryt
Close