Volymskalan

Använd att volymskalan är kuben på längdskalan och ytskalan är kvadraten på längdskalan.

farfarMats skrev:

Använd att volymskalan är kuben på längdskalan och ytskalan är kvadraten på längdskalan.

Men visa hur man gör? Fattar noll just nu

Om du har en längdskala, areaskala och volymskala så är 

$$\begin{gathered} Areaskalan={\left(Längdskalan\right)}^2 \\ Volymskalan={\left(Längdskalan\right)}^3 \end{gathered}$$

Ett exempel:

$$\begin{gathered} Längdskalan är 1:3 \\ Areaskalan är då 1:3^2 alltså 1:9 \\ Volymskalan är då 1:3^3 alltså 1:27 \end{gathered}$$

Nu får du tänka baklänges för uppgiften har gett dig volymskalan

Volymskalan är 1:64

Vilket tal upphöjt till 3 blir 64? alltså $x^3=64$

Jo x=4 för att 4*4*4=64

Så längdskalan är 1:4

Nu handlar sedan uppgiften om areor. Vilken är areaskalan om längdskalan är 1:4?. Titta överst i inlägget hur man får fram areaskalan. 

Jonto skrev:

Om du har en längdskala, areaskala och volymskala så är 

$$\begin{gathered} Areaskalan={\left(Längdskalan\right)}^2 \\ Volymskalan={\left(Längdskalan\right)}^3 \end{gathered}$$

Ett exempel:

$$\begin{gathered} Längdskalan är 1:3 \\ Areaskalan är då 1:3^2 alltså 1:9 \\ Volymskalan är då 1:3^3 alltså 1:27 \end{gathered}$$

 

Nu får du tänka baklänges för uppgiften har gett dig volymskalan

Volymskalan är 1:64

Vilket tal upphöjt till 3 blir 64? alltså $x^3=64$

Jo x=4 för att 4*4*4=64

Så längdskalan är 1:4

Nu handlar sedan uppgiften om areor. Vilken är areaskalan om längdskalan är 1:4?. Titta överst i inlägget hur man får fram areaskalan. 

Vad blir svaret tillslut?

Vad har du fått fram?

Har du fått fram areaskalan eller förstått hur du får fram den?

Jonto skrev:

Vad har du fått fram?

Har du fått fram areaskalan eller förstått hur du får fram den?

Jag har inte fått fram något alls? Behöver bara veta svaret för att veta hur man gör

Fast du kan väl inte veta hur man gör genom att få veta svaret.

Det är ju genom att genomföra stegen som man får fram hur man tar sig fram till svaret?

Genom att veta att Volymskalan är 1:64 så kan man få fram att Längdskalan är 1:4 för att 4*4*4=64

$Areaskalan=Ländskala{n}^2$

Vad är då areaskalan om längdskalan är 1:4?

Säg till om något är svårt att förstå så ska jag förklara enklare eller mer

Det areaskalan är 1:16

Tar man sen 16 • 15= 240

är svaret 240^2

Precis! Det stämmer.

240 cm^2