Y=cos(x) förskjutning i sidled

Om du sätter x=0 så får du vinkeln -$\pi /3$inom parentesen och då ser du kanske att förskjutningen är till vänster

Du kan börja med att se att perioden är 6*PI pga (x/3). Sedan kan man tänka att kurvan är förskjuten PI/3 dvs en sjättedels period. En sjättedels period av 6*PI är PI. (Jag måste lära mig att infoga ordentliga symboler :-))

Mega7853 skrev:

Du kan börja med att se att perioden är 6*PI pga (x/3). Sedan kan man tänka att kurvan är förskjuten PI/3 dvs en sjättedels period. En sjättedels period av 6*PI är PI. (Jag måste lära mig att infoga ordentliga symboler :-))

Ja klockrent! Tack för hjälpen!

Henning skrev:

Om du sätter x=0 så får du vinkeln -$\pi /3$inom parentesen och då ser du kanske att förskjutningen är till vänster

Jag är inte riktigt med på din förklaring? Kan du förtydliga en smula?

Jag tycker att det där med förskjutning åt höger och vänster är så rörigt, så jag väljer $x=0$, beräknar funktionsvärdet och prickar in det, $x=\pi/2$, beräknar funktionsvärdet och prickar in det, $x=\pi$, beräknar funktionsvärdet prickar in det, och om jag inte ser var kurvan hamnar vid det laget väljer jag några x-värden till.

Jag menade, att för x=0, dvs precis vid y-axeln, så får du ett värde på kurvan som du skulle haft till vänster om y-axeln om du inte haft någon förskjutning. Du kan alltså tänka dig att grafen har förskjutits till HÖGER (ursäkta missen)

Henning skrev:

Jag menade, att för x=0, dvs precis vid y-axeln, så får du ett värde på kurvan som du skulle haft till vänster om y-axeln om du inte haft någon förskjutning. Du kan alltså tänka dig att grafen har förskjutits till HÖGER (ursäkta missen)

Jag tänkte väl det :-) , men mitt problem var egentligen det Mega svarade på även om jag behöver sitta och fundera på det också en stund varför det blir så. 
Min tanke var att du kanske tänkte på ett annat sätt för att förstå att förskjutningen blev så stor som $\mathrm{\pi }$

Smaragdalena skrev:

Jag tycker att det där med förskjutning åt höger och vänster är så rörigt, så jag väljer $x=0$, beräknar funktionsvärdet och prickar in det, $x=\pi/2$, beräknar funktionsvärdet och prickar in det, $x=\pi$, beräknar funktionsvärdet prickar in det, och om jag inte ser var kurvan hamnar vid det laget väljer jag några x-värden till.

OK det var ett bra tips också. Ibland är det enkla det svåra att komma på. Tack!

Testade Smaragdalenas förslag som var precis vad man krävde!

Funderade lite på vad Mega skrev som jag också tyckte var mycket bra och försökte komma på något sätt att behandla ekvationen. Det närmaste jag kommit är  $2\cos \left(\frac{1}{3}\right(x-\mathrm{\pi }\left)\right)+1=0$och då kanske man kan se att kurvan är förskjuten
 $\mathrm{\pi }$till höger?

Sedan kan man oxå - ifall man tycker att det är kul, man måste inte - kolla icke-grafisk lösning:

$2\cos (\frac{x}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})+1=0 ger \cos (\frac{x}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})=-\frac{1}{2}$.   Då får man $\frac{x}{3}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+2\mathrm{\pi n}$ som så klart ger samma lösningar som du fick .

Tack mattenjutaren! 

Jag läste ditt meddelande i mobilen först och då blev det "rappakalja" av ekvationerna, men här i datorn blev det prydligt och lätt att förstå.

Det där har hänt förrut har jag sett. Så man får akta sig för att tro det man ser i mobilen, när ekvationer är inblandade.

En sista fundering från min sida är att i min lärobok så har man givit detta tips:
$y=A·\sin (B·x+C)+D$där A = amplituden, perioden = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{B}}$,  C = förskjutning $\pm$i sidled och D = förskjutning $\pm$i höjdled.

vilket jag tycker är en bra hjälp, men för C gäller den bara om B = 1 blir min kommentar?
För att komplettera lärobokens text skulle jag vilja ha tillägget att förskjutning i x-led = $\frac{1}{B}·C$

Är det riktigt uppfattat av mig?

Edit: Typiskt, nu efteråt när poletten fallit ner för mig så ser jag att mina läroböcker matte4 origo och matte 5000 båda har extra små notiser om detta, men för min del hade de behövt vara tydligare.

Roligt ConnyN att du inte ger dig förrän du har förstått alla grumligheter. Det här med förskjutningen är verkligen lurigt. Tipset från läroboken ser inte riktigt ok ut. Så här borde tipset se ut:

$y=A\sin B(x+C)+D$ och sedan stämmer instruktionerna.

mattenjutaren skrev:

Roligt ConnyN att du inte ger dig förrän du har förstått alla grumligheter. Det här med förskjutningen är verkligen lurigt. Tipset från läroboken ser inte riktigt ok ut. Så här borde tipset se ut:

$y=A\sin B(x+C)+D$ och sedan stämmer instruktionerna.

Tack!

Ja det ska inte läroboken lastas för. Det var jag som tyckte det såg bra ut, men det var från en enstaka uppgift.

Blir det riktigt rätt som du nu skrivit det? Om vi har t.ex.  $y=\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3})$så blir det  $y=\sin 2(x+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$och du har rätt!

Tack för respons och hjälp till alla som svarat!