Y ökar med en hastighet som är proportionell mot skillnaden.

Jag kommer tyvärr inte ihåg hur man löser sådana ekvationer men spontant verkar det inte vara något konstigt med din ansats. Jag tror att du får samma svar oberoende av om du använder bokens förslag eller ditt eget. Har du provat att lösa ekvationerna?

Som Peter säger så spelar det ingen roll, du får bara ett negativt k.

De positiva storheterna är ökningstakten för vattennivån, y', och skillnaden mellan vattennivån utanför båten och innanför, 3-y.

Så jag måste ändra tecknet på k för att mitt svar ska vara rätt.

Jag märkte att det blev annorlunda om man inte gjorde som i boken. 

Kan man tänka att när det är en ökning så är k positivt och funktionen skrivs $y\text{'}=k(3-y)$?

Jag behöver bara hjälp med a) uppgiften.

Så här gjorde de:

Så här gjorde jag:

$$\begin{gathered} y\text{'}=k(y-3) k=0,1 \\ y\text{'}=0,1(y-3) \iff y\text{'}=0,1y-0,3 \\ y\text{'}-0,1y=-0,3 \\ {y}_h=C{e}^{0,1t} \\ {y}_p=A y{\text{'}}_p=0 \\ 0-Ak=-0,1 \\ A=3 \\ {y}_p=3 \\ y=y_h+y_p=C{e}^{0,1t}+3 \end{gathered}$$