3 svar
27 visningar
ogrelito 104
Postad: 10 maj 2019

Y ökar med en hastighet som är proportionell mot skillnaden.

Hej!

Jag har fastnat på den här uppgiften. 

Såhär började jag:

Jag ställde först upp en ekvation utifrån frågan. Sedan använde jag mig utav homogen och inhomogen ekvation för att få en differentialekvation av funktionen.

y'=k(y-3)

Men när jag kollade i facit såg jag att funktionen jag använde skulle vara skriven på det här sättet.

y'=k(3-y)

Jag fattar inte riktigt varför man skriver på det sättet.

Peter 85
Postad: 10 maj 2019

Jag kommer tyvärr inte ihåg hur man löser sådana ekvationer men spontant verkar det inte vara något konstigt med din ansats. Jag tror att du får samma svar oberoende av om du använder bokens förslag eller ditt eget. Har du provat att lösa ekvationerna?

Laguna 5104
Postad: 10 maj 2019

Som Peter säger så spelar det ingen roll, du får bara ett negativt k.

De positiva storheterna är ökningstakten för vattennivån, y', och skillnaden mellan vattennivån utanför båten och innanför, 3-y.

ogrelito 104
Postad: 10 maj 2019

Så jag måste ändra tecknet på k för att mitt svar ska vara rätt.

Jag märkte att det blev annorlunda om man inte gjorde som i boken. 

Kan man tänka att när det är en ökning så är k positivt och funktionen skrivs y'=k(3-y) ?

Jag behöver bara hjälp med a) uppgiften.

Så här gjorde de:

Så här gjorde jag:

y'=k(y-3)            k=0,1y'=0,1(y-3)         y'=0,1y-0,3y'-0,1y=-0,3yh=Ce0,1typ=A         y'p=00-Ak=-0,1A=3yp=3y=yh+yp=Ce0,1t+3

Svara Avbryt
Close