7 svar
67 visningar
idakar5 24
Postad: 18 dec 2018 Redigerad: 18 dec 2018

Ännu en fråga om primitiva funktioner

Hej igen!

Jag har uppgiften: Ett fordon för sig t sekunder från start med hastigheten v(t)=12t(1-t8)m/s. Hur långt har fordonet rört sig från startpunkten på 2 sekunder?

Förstår att detta handlar om en integral, där undre gränsen är 0 och övre gränsen är 2, och jag får till att 12t(1-t8)=12t-t8 (har jag rätt så långt?). Men sen...? Det är tvärstopp i hjärnan. Vad är den primitiva funktionen?

idakar5 skrev:

Hej igen!

Jag har uppgiften: Ett fordon för sig t sekunder från start med hastigheten v(t)=12t(1-t8)m/s. Hur har fordonet rört sig från startpunkten på 2 sekunder?

Förstår att detta handlar om en integral, där undre gränsen är 0 och övre gränsen är 2, och jag får till att 12t(1-t8)=12t-t8 (har jag rätt så långt?). Men sen...? Det är tvärstopp i hjärnan. Vad är den primitiva funktionen?

 "Hur har fordonet rört sig från startpunkten" Hur långt har fordonet rört sig menar man tror jag. Då får du följande integral. 
0t12t-6t24dt

Jonto 1834 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 18 dec 2018 Redigerad: 18 dec 2018

Precis du har inte multiplicerat ihop parentesen fullt ut. I detta fallet är det bara att använda vanliga integreringsregler för potenfunktioner alltså att xn=xn+1n+1 . 

Du kan bryta ut 12 och lägga den utanför integralen om du vill och endast multiplicera in t, ungefär som vi gjorde i den förra uppgiften, men du kan också ha kvar den innanför intergralen. Bara tänk på att den inte påverkar integreringen utan bara följer med.

idakar5 24
Postad: 18 dec 2018
Korra skrev:
idakar5 skrev:

Hej igen!

Jag har uppgiften: Ett fordon för sig t sekunder från start med hastigheten v(t)=12t(1-t8)m/s. Hur har fordonet rört sig från startpunkten på 2 sekunder?

Förstår att detta handlar om en integral, där undre gränsen är 0 och övre gränsen är 2, och jag får till att 12t(1-t8)=12t-t8 (har jag rätt så långt?). Men sen...? Det är tvärstopp i hjärnan. Vad är den primitiva funktionen?

 "Hur har fordonet rört sig från startpunkten" Hur långt har fordonet rört sig menar man tror jag. Då får du följande integral. 
0t12t-6t24dt

Naturligtvis, glömde ordet "långt". Men förklara varför t ska vara övre gräns?

idakar5 24
Postad: 18 dec 2018

Och hur kommer ni fram till den primitiva funktionen?

Det är ingen som har kommit fram till någon primitiv funktion - det är nästa steg, när man har tagit fram vilken funktion det är som skall integreras och integrationsgränserna. Den övre gränsen skall vara 2, eftersom det handlar om hur långt fordonet rör sig på de första  sekunderna.

idakar5 24
Postad: 18 dec 2018
Smaragdalena skrev:

Det är ingen som har kommit fram till någon primitiv funktion - det är nästa steg, när man har tagit fram vilken funktion det är som skall integreras och integrationsgränserna. Den övre gränsen skall vara 2, eftersom det handlar om hur långt fordonet rör sig på de första  sekunderna.

Ok! Men sen då! Hur räknar jag ut den primitiva funktionen? Kan du visa?

Jonto 1834 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 18 dec 2018 Redigerad: 18 dec 2018

Du kan integrera en term i taget

Vad är 12t dt ?Vad är 64t2 dt

Vad är då 12t-64t2 dt ?

(Kom ihåg att koefficienterna inte integreras, utan derivera potenserna med t i och låt bara koefficienterna stå kvar och följa med). Om du är osäker på att integrera potensfunktioner så titta på formeln jag skrev innantn dt=tn+1n+1

Svara Avbryt
Close