beräkna produkten abc

baharsafari skrev:

jag testade mig fram och antog att  a= -0,5 och  b= 1 och c= -0,5( det står inte att samma tal får inte upprepas flera gånger)

och produkten av de blir 0.25

men det verkar som att man kan räkna ut produkten utan att ta fram vilka tal a,b och c är. 

Nej du kan inte bestämma vad a, b och c är, däremot går det att bestämma vad produkten av dom är.

Du kan exempelvis ur ekv 1 bestämma vad ab är genom att subtrahera b från bägge led.

på liknande sätt kan du få ett uttryck för c ur ekvation 2.

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

Arktos skrev:

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

Bägge lösningarna ger samma svar. Kanske ditt var lite enklare.
Det Ture poängterade var också "Nej du kan inte bestämma vad a, b och c är, däremot går det att bestämma vad produkten av dom är."
Vilket var det viktigaste att förstå.

Arktos skrev:

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

jag gjorde det, dock kom jag inte fram till några heltal lösningar

Din testlösning fungerar inte: ab+b = (-0,5)*1 + 1 är inte -1.

Läs inläggen från Ture och Conny en gång till...

Uppgiften är att beräkna ett värde på produkten abc, inget annat.

Laguna skrev:

Din testlösning fungerar inte: ab+b = (-0,5)*1 + 1 är inte -1.

nej inte den första, jag gjorde som Ture och Arktos. Fick fyra ekvationer till slut. 

a= -1-b/b

b= -1/a + 1

b = -1-c/c

c= -1/b +1

Du måste använda parenteser, om du inte orkar använda formelskrivaren. Din första ekvation, exempelvis, kan förenklas till a=-2 och den tredje till c=-2, men det tror jag inte att du menar.

Smaragdalena skrev:

Du måste använda parenteser, om du inte orkar använda formelskrivaren. Din första ekvation, exempelvis, kan förenklas till a=-2 och den tredje till c=-2, men det tror jag inte att du menar.

a= (-1-b)/b

b= -1/(a+ 1)

b = (-1-c)/c

c= -1/(b+1)

Varför går du inte vidare med det som Arktos visade: abc + bc  = -c ?

Att hitta faktiska lösningar (t.ex. a = -2, b = 1, c = -1/2) är inte heller så svårt, men att visa att man har hittat alla är svårare, och då kan man inte hävda att man vet vad abc blir i samtliga fall.

Ture skrev:

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

ab = -1-b

c = -1-bc

hur ska jag multiplicera eller förenkla de här?

Ekvation 1 ger att ab = -1-b = -(b+1)

Ekvation 2 ger att c = -1/(b+1)

$abc=ab\cdot c=-(b+1)\cdot\frac{(-1)}{b+1}=\frac{-(b+1)}{-(b+1)}=...$

baharsafari skrev:

Ture skrev:

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

ab = -1-b

c = -1-bc

hur ska jag multiplicera eller förenkla de här?

Multiplicera VL med VL och Hl med HL. Så här:

ab*c = (-1-b)(-1-bc)

Sedan får du ett nytt uttryck som med lite knåpande kan förenklas. Titta på de ursprungliga ekvationerna när du förenklar!