13 svar
822 visningar
spacexdragon 492 – Fd. Medlem
Postad: 28 dec 2019 11:21

beräkna produkten abc

jag testade mig fram och antog att  a= -0,5 och  b= 1 och c= -0,5( det står inte att samma tal får inte upprepas flera gånger)

och produkten av de blir 0.25

men det verkar som att man kan räkna ut produkten utan att ta fram vilka tal a,b och c är. 

Ture 9461 – Livehjälpare
Postad: 28 dec 2019 13:02
baharsafari skrev:

jag testade mig fram och antog att  a= -0,5 och  b= 1 och c= -0,5( det står inte att samma tal får inte upprepas flera gånger)

och produkten av de blir 0.25

men det verkar som att man kan räkna ut produkten utan att ta fram vilka tal a,b och c är. 

Nej du kan inte bestämma vad a, b och c är, däremot går det att bestämma vad produkten av dom är.

Du kan exempelvis ur ekv 1 bestämma vad ab är genom att subtrahera b från bägge led.

på liknande sätt kan du få ett uttryck för c ur ekvation 2.

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

Arktos 3783
Postad: 29 dec 2019 00:55

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

ConnyN 2578
Postad: 29 dec 2019 05:49
Arktos skrev:

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

Bägge lösningarna ger samma svar. Kanske ditt var lite enklare.
Det Ture poängterade var också "Nej du kan inte bestämma vad a, b och c är, däremot går det att bestämma vad produkten av dom är."
Vilket var det viktigaste att förstå.

spacexdragon 492 – Fd. Medlem
Postad: 29 dec 2019 10:33
Arktos skrev:

Jag kommer inte fram till svaret med Tures förslag till lösning. Felskrivet?

Ett annat sätt är att multiplicera båda led med  c i den första ekvationen.
Det ger:   abc + bc  = -c    
Resten fixar den andra ekvationen...

jag gjorde det, dock kom jag inte fram till några heltal lösningar

Laguna Online 27747
Postad: 29 dec 2019 11:23

Din testlösning fungerar inte: ab+b = (-0,5)*1 + 1 är inte -1.

Arktos 3783
Postad: 29 dec 2019 11:26 Redigerad: 29 dec 2019 11:26

Läs inläggen från Ture och Conny en gång till...

Uppgiften är att beräkna ett värde på produkten abc, inget annat.


spacexdragon 492 – Fd. Medlem
Postad: 29 dec 2019 12:02
Laguna skrev:

Din testlösning fungerar inte: ab+b = (-0,5)*1 + 1 är inte -1.

nej inte den första, jag gjorde som Ture och Arktos. Fick fyra ekvationer till slut. 

a= -1-b/b

b= -1/a + 1

b = -1-c/c

c= -1/b +1

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 29 dec 2019 12:05

Du måste använda parenteser, om du inte orkar använda formelskrivaren. Din första ekvation, exempelvis, kan förenklas till a=-2 och den tredje till c=-2, men det tror jag inte att du menar.

spacexdragon 492 – Fd. Medlem
Postad: 29 dec 2019 12:24
Smaragdalena skrev:

Du måste använda parenteser, om du inte orkar använda formelskrivaren. Din första ekvation, exempelvis, kan förenklas till a=-2 och den tredje till c=-2, men det tror jag inte att du menar.

a= (-1-b)/b

b= -1/(a+ 1)

b = (-1-c)/c

c= -1/(b+1)

Laguna Online 27747
Postad: 29 dec 2019 12:28

Varför går du inte vidare med det som Arktos visade: abc + bc  = -c ?

Att hitta faktiska lösningar (t.ex. a = -2, b = 1, c = -1/2) är inte heller så svårt, men att visa att man har hittat alla är svårare, och då kan man inte hävda att man vet vad abc blir i samtliga fall.

spacexdragon 492 – Fd. Medlem
Postad: 17 jun 2020 16:17
Ture skrev:

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

ab = -1-b

c = -1-bc

hur ska jag multiplicera eller förenkla de här?

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 17 jun 2020 17:54 Redigerad: 17 jun 2020 18:14

Ekvation 1 ger att ab = -1-b = -(b+1)

Ekvation 2 ger att c = -1/(b+1)

abc=ab·c=-(b+1)·(-1)b+1=-(b+1)-(b+1)=...abc=ab\cdot c=-(b+1)\cdot\frac{(-1)}{b+1}=\frac{-(b+1)}{-(b+1)}=...

SvanteR 2703
Postad: 17 jun 2020 19:00
baharsafari skrev:
Ture skrev:

slutligen multiplicerar du de bägge nya ekvationerna med varandra ledvis och förenklar

ab = -1-b

c = -1-bc

hur ska jag multiplicera eller förenkla de här?

Multiplicera VL med VL och Hl med HL. Så här:

ab*c = (-1-b)(-1-bc)

Sedan får du ett nytt uttryck som med lite knåpande kan förenklas. Titta på de ursprungliga ekvationerna när du förenklar!

Svara Avbryt
Close