Beräkna sannolikheten att få tre olika färger från en kulpåse

Hej allihopa!

Jag har stött på denna uppgift och tycker att min resonemang och lösning bakom det borde inte vara fel (enligt facit så är det fel):

Uppgiften: "I en kulpåse finns 8 röda, 7 blå och 10 gula kulor. Hur stor är sannolikheten att få en kula av varje färg om man tar 3 kulor?"

Det jag tänkte mig var typ så här:

P(en röd, och sedan en gul, och sedan en blå) = P(röd) * P(sedan gul) * P(sedan blå) = (8/25) * (10/24) * (7/23) = 560/13800, som blir ungefär lika med 4.06%

Men facit säger att svaret blir ungefär 24,3% (0.243).

Jag skulle kunna tänka mig att jag behöver använda mig mer av "kombinatorikfunktioner", typ nCr och så, för att jag jobbar med kombinatorik just nu. Men jag vet inte riktigt hur jag ska sammanväva användningen till just det här problemet.