5 svar
67 visningar
Nichrome 1330
Postad: 14 sep 19:15

Bestäm en rationell funktion f

Bestäm en rationell funktion f som uppfyller att limx0f(x)=2ochlimxf(x) =3

jag har skrivit en rationell funktion som uppfyller första kravet x²-4x-2kan jag modifiera den på något sätt då att den uppfyller andra kravet också? 

Macilaci 550
Postad: 14 sep 21:28 Redigerad: 14 sep 21:47

Du uppfyllde det första kravet genom att ta en funktion där f (0) = 2 ( f(x) = x+2 ) och multiplicerade den med  x-2x-2.

Du kan istället ta en funktion där f (0) = 2 och  limxf(x) = 3 samtidigt.

En sådan funktion kan du konstruera genom att ta t.ex.  f(x) = 1x och flytta den uppåt med 3 enheter och till höger med 1 enhet.

Nichrome 1330
Postad: 14 sep 22:17

Jag förstår inte riktigt andra kravet. T.ex hur kom du fram till att man kan konstruera en sådan funktion så som du beskrev? 

Macilaci 550
Postad: 14 sep 22:42 Redigerad: 14 sep 22:43

Det är väldigt enkelt att flytta en funktion. Vertikalt kan jag flytta den genom att lägga till en konstant, horisontellt kan jag flytta den genom att skriva (x-x0) istället för x.

Och f(x) = 1xär en vacker och enkel rationell funktion, som har ett gränsvärde i (vilket är 0).

Om du tittar på diagrammet:
ser du att vi behöver flytta funktionen uppåt med 3 och till höger med 1. 

Men det är bara ett lösningsförslag, det finns oändligt många lösningar.

Nichrome 1330
Postad: 20 sep 21:19

borde inte p(x) =  -x²(x+2) funka? 

Macilaci 550
Postad: 20 sep 21:51

Vad är förhållandet mellan p(x) och f(x)?

p(0) = 0 (vi behöver 2)

limxp(x) = - (vi behöver 3) 

Svara Avbryt
Close