13 svar
62 visningar
destiny99 är nöjd med hjälpen
destiny99 3794
Postad: 23 nov 2022 23:19

Bestäm matrisen för den linjära avbildningen från R^2 till R^2 som speglar alla vektorer

Hej!

Fastnade på 7an. Tips hur jag ska börja? 

PATENTERAMERA 4094
Postad: 23 nov 2022 23:49

Matrisens kolonner är bilderna av standardasens vektrorer.

Dvs första kolonnen i matrisen är speglingen i x-axeln av vektorn 10och andra kolonnen i matrisen är speglingen av vektorn 10 i x-axeln.

destiny99 3794
Postad: 23 nov 2022 23:56
PATENTERAMERA skrev:

Matrisens kolonner är bilderna av standardasens vektrorer.

Dvs första kolonnen i matrisen är speglingen i x-axeln av vektorn 10och andra kolonnen i matrisen är speglingen av vektorn 10 i x-axeln.

Du menar spegeln [0 1] i y-axeln. 

Analys 1196
Postad: 24 nov 2022 00:39

Ledtråd : x skall bevaras. y skall byta tecken.

 

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 00:41
Analys skrev:

Ledtråd : x skall bevaras. y skall byta tecken.

 

Kanske dum fråga ,men y byter tecken av vilken anledning?

Analys 1196
Postad: 24 nov 2022 00:44 Redigerad: 24 nov 2022 00:44

Inte alls dum fråga men vektorerna skall ju speglas i x-axeln. Behåller sin x-komponent men växlar tecken på y-komponenten.

(3,4) -> (3,-4)

 

eller har jag missförstått?

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 00:47 Redigerad: 24 nov 2022 00:48
Analys skrev:

Inte alls dum fråga men vektorerna skall ju speglas i x-axeln. Behåller sin x-komponent men växlar tecken på y-komponenten.

(3,4) -> (3,-4)

 

eller har jag missförstått?

Det står spegling från R2 till R2 kring x axeln. Min tolkning var att x och y axeln är detsamma. Jag tänker spegling som sin egen spegelbild men kanske har fel grepp om ordet. Dock  jag är ej helt med på varför y byter tecken och hur ser man detta?  

Analys 1196
Postad: 24 nov 2022 00:50

Den gröna vektorn är en spegling av den röda i x-axeln.

 

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 00:51
Analys skrev:

Den gröna vektorn är en spegling av den röda i x-axeln.

 

Okej då förstår jag!

Analys 1196
Postad: 24 nov 2022 09:56

Har du lyckats få fram matrisen?

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 10:02
Analys skrev:

Har du lyckats få fram matrisen?

Jag fick [ 1 0 , -1 ,0]

PATENTERAMERA 4094
Postad: 24 nov 2022 10:33
destiny99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Matrisens kolonner är bilderna av standardasens vektrorer.

Dvs första kolonnen i matrisen är speglingen i x-axeln av vektorn 10och andra kolonnen i matrisen är speglingen av vektorn 10 i x-axeln.

Du menar spegeln [0 1] i y-axeln. 

Nej, du skall spegla båda i x-axeln. 

1010010-1, så matrisen blir 100-1.

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 10:47 Redigerad: 24 nov 2022 10:49
PATENTERAMERA skrev:
destiny99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:

Matrisens kolonner är bilderna av standardasens vektrorer.

Dvs första kolonnen i matrisen är speglingen i x-axeln av vektorn 10och andra kolonnen i matrisen är speglingen av vektorn 10 i x-axeln.

Du menar spegeln [0 1] i y-axeln. 

Nej, du skall spegla båda i x-axeln. 

1010010-1, så matrisen blir 100-1.

Hm jag förstår ej riktigt nu tyvärr. Ena matrisen ligger på första kvadraten och andra ligger i fjärde kvadraten. Så den med 1,0 ligger på första,  så spegligen av den blir (1,0) och speglingen av (0,1) blir (0,-1) ?

destiny99 3794
Postad: 24 nov 2022 10:55 Redigerad: 24 nov 2022 11:09

Blir det typ såhär att om man ritar deras vektorer och speglar dem så blir det som på bilden nedan. Första kolumnvektor då är dess spegelbild av sig själv som vektor medan den andra blir [0 -1]

Svara Avbryt
Close