10 svar
115 visningar
amandanilsssson är nöjd med hjälpen!
amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

Bestäm matrisen X

woozah Online 1248
Postad: 11 sep 2019

Hur har du tänkt?

amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

Jag vet att man måste få X ensamt men hur man gör det vet jag inte 

Moffen 507
Postad: 11 sep 2019

Om vi börjar genom att göra så här då:

AXA=5AX+I  XA=A-1(5AX+I)=5X+A-1  XA-5X=A-1  X(A-5I)=A-1  ...

Kan du utföra sista steget och sedan bestämma Xdärefter?

amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

Ja det kan jag försöka men fick du bort det ena A:et genom att dela med A på båda sidorna och då få A-1

amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

och hur fick du bort I?

woozah Online 1248
Postad: 11 sep 2019
amandanilsssson skrev:

Ja det kan jag försöka men fick du bort det ena A:et genom att dela med A på båda sidorna och då få A-1

 

Du kan inte dividera med matriser. Du kan bara multiplicera från höger eller vänster med inversen. Och eftersom A-1A=IA^{-1}A=I är identiteten så fungerar det utmärkt.

Moffen har alltså multiplicerat båda led från vänster med A-1A^{-1} och använder då att A-1(AXA)=A-1AXA=IXA=XAA^{-1}(AXA)=A^{-1}AXA=IXA=XA, och samma med resten av termerna.

Smaragdalena 28156 – Moderator
Postad: 11 sep 2019 Redigerad: 11 sep 2019

amandanilsssson, det står i Pluggakuen att man skall visa hur man har tänkt, hur man har försökt och hu r ångt man har kommit. Det står också att man skall undvika uttryck i stil med "Hjääälp!!!" och liknande barnsligheter. Vi har lite högre förväntningar på dem som postar i Universitets-trådarna. /moderator

amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

hur gör jag sen? Jag har fått att A-1 är (1/3 -1/3 ; 5/6 1/3)

I en matrisekvation ska du, med användande av räkneregler för matriser, frigöra X.

Du har ju kommit en bra bit på väg.

XZ=A-1, där Z=A-5I. Hur frigör du X? Jo, genom att från höger multiplicera med Z-1:

XZZ-1=A-1Z-1. Slutför nu kalkylerna. Lycka till!

amandanilsssson 39
Postad: 11 sep 2019

Ser detta rätt ut? :D

Svara Avbryt
Close