Bestäm samtliga lösningar till en Ekvation

Välkommen till Pluggakuten!

Skall du räkna i grader eller radianer? Hur är din räknare inställd? Min räknare gav mig vinklen 58^o när räknaren var inställd på grader.

Du har ställt in räknaren på radianer och då får du också svaret i radianer

2x=1,01

x=0,506

Så x= $0,506 + \frac{\pi }{2}·n \left(rad\right)$

är korrekt

Vill du ha svaret i grader istöllet får du ställa in räknaren på det

Så innebär det då att svaret på facit är fel?

busters1234 skrev:

Så innebär det då att svaret på facit är fel?

Nej, facit har rätt om du ska svara i grader (se nedan):

Varifrån får du siffran 1,01? I uppgiften står det att tan(2x)=1,6.

Smaragdalena skrev:

Varifrån får du siffran 1,01? I uppgiften står det att tan(2x)=1,6.

$arc\tan (1,6)\approx 1,01$

i radianer 

tan(2x)=1,6

$$\begin{gathered} arc\tan \left(\tan \right(2x\left)\right)=arc\tan (1,6) \\ 2x\approx 1,01 \end{gathered}$$

(Skulle jag gissa)

Eftersom svaret i facit är i grader, skulle jag tro att det är meningen att man skall räkna i grader - fast det borde stå i uppgiften.

Smaragdalena skrev:

Eftersom svaret i facit är i grader, skulle jag tro att det är meningen att man skall räkna i grader - fast det borde stå i uppgiften.

Så kan det vara. Jag brukar anse att om det inte står angivet vad man ska svara i, så går det bra att svara på båda sätt så länge man anger svaret på ett korrekt sätt och är tydlig med om det är radianer eller grader man svarat i. 

Smaragdalena skrev:

Eftersom svaret i facit är i grader, skulle jag tro att det är meningen att man skall räkna i grader - fast det borde stå i uppgiften.

varför tar man + 90°·n i slutet? 

Jag menar på cos och sin tar man +360°⋅n osen delar på 2 vilket blir + 180°·n. Borde inte tan och bli + 180°⋅·n?

elin123kr skrev:

Smaragdalena skrev:

Eftersom svaret i facit är i grader, skulle jag tro att det är meningen att man skall räkna i grader - fast det borde stå i uppgiften.

varför tar man + 90°·n i slutet? 

Jag menar på cos och sin tar man +360°⋅n osen delar på 2 vilket blir + 180°·n. Borde inte tan och bli + 180°⋅·n?

Tangens är sinus/cosinus och har perioden 180 grader. Den upprepar sig alltså varje halvt varv. När den sedan delas med 2, så blir det 90 grader.

Detta eftersom den inte tar hänsyn till om täljaren eller nämnaren är negativ. -0,5/0,87 blir samma tangensvärde som 0,5/-0,87 som ligger i kvadranten på motsatt sida. Likväl så är 0,5/0,87 samma tangensvärde som -0,5/-0,87. Så tangensvärdena åtetkommer två gånger varje varv.

Denna tråd handlar om varför det ex.

https://www.pluggakuten.se/trad/perioden-for-tangens/