Bevisa bifogade sats (inom reell analys)
Hej allihopa!
Jag undrade om någon av er kunde bevisa följande sats (5.3), då min vän gav mig den här uppgiften för att utmana mig lite. Dock, efter att ha läst uppgiften, visste jag att han höll på att trolla mig lite för att jag insåg att det här är mycket mer avancerat än det jag kan just nu.
Däremot skulle jag vilja förstå hur själva uppgiften fungerar, och sedan kanske se en bevis som jag inte kommer förstå nu men kanske återkommer om ungefär 5-6 år efter jag är klar med min kanditatsexamen 😂.
Jag tror den här frågan är inom reell analys men jag vet faktiskt inte vilken bransch av matematik det här tillhör. Kanske ni vet?
Vad står \mathcal{F}(\Omega; \bar M) osv. för?
naytte skrev:Vad står \mathcal{F}(\Omega; \bar M) osv. för?
ChatGPT 5 säger det här (förlåt, jag kan inte ens förstå frågan väl så ursäkta mig om jag skulle inte kunna elaborera de matematiska notationer osv.):
https://chatgpt.com/share/68a0c34f-a27c-8008-8005-0448f86e57a1
Börjat förstå lite dock från ChatGPT
Om ni inte sysslar med forskning inom reell analys/PDE:er, så har han trollat dig.
Satsen kommer från artikeln Constraint Maps: Insights and Related Themes som författats av Alessio Figalli (ETH Zürich), André Guerra (Cambridge), Sunghan Kim (Uppsala), Henrik Shahgholian (KTH).
Preprint finns på arXiv https://arxiv.org/abs/2506.23608v1 där du också kan hitta satsens bevis.
LuMa07 skrev:Om ni inte sysslar med forskning inom reell analys/PDE:er, så har han trollat dig.
Satsen kommer från artikeln Constraint Maps: Insights and Related Themes som författats av Alessio Figalli (ETH Zürich), André Guerra (Cambridge), Sunghan Kim (Uppsala), Henrik Shahgholian (KTH).
Preprint finns på arXiv https://arxiv.org/abs/2506.23608v1 där du också kan hitta satsens bevis.
Bra att veta iaf 😂
Har ej forskat i området men ett försök att ”popularisera” definitionen kanske inte kan skada. U brukar stå för enhetsbollen i Rn. Porositeten ”relativt mgden E” uppfattar jag som definierad genom att varje omgivning till x rymmer en omgivning utanför E. I satsen som följer står en beteckning som brukar betyda en familj av fkner här från omega till slutna höljet av M. Att porositet (definitivt nytt för mig) för ett område medför kontinuitet verkar häpnadsväckande.
